认识数制与进制转化.docVIP

科目：计算机组公开课 认识数制与进制转化 教学设计 授课者：梁修权 班级：15计算机4班 2015年10月16日 亳州新能源学校 认识数制与进制转化 教学目标、要求： 1、熟悉数制的概念 2、掌握位权表示法 3、能将二进制数转换为十进制数 教学重点、难点： 重点：数据在计算机中的常用进制形式及二进制数的特点 难点：二进制与十进制之间的转换 教学方法：启发、演示和讲练结合 教学过程: 1、课前引入（用时4分钟） 师：我想请大家做一道数学题：110+110= ？ （学生几乎都回答等于220）。 师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完后，答案就不是220了。为什么呢？ (设疑，学生思考，教师点名个别学生回答) 师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？ （学生思考回答：十二进制、60进制等） 师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。在计算机中，它只能识别二进制数，也是我们本节课所要讲的，大家想不想知道以二进制来计算这个式子的答案是多少？ （学生普遍回答“想”） 师：那我们就开始吧！ 2、主要概念讲授（用时2分钟） 基：某种数制所使用的全部符号的集合。 基数：基的个数。 位：每个符号在数中的位置。 权：每个数位对应的单位值。 3、十进制与二进制计数及其表示方法（用时15分钟） 十进制特征： （1）0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个数码组成（数码个数又称为基数，即有10个基数） （2）缝十进一 （3）不同数位上的数码所代表的值不同 例：30681 = 3×104+0×103+6×102+8×101+1×100 二进制特征： （1）由0，1两个数码组成 （2）缝二进一 （3）不同数位上的数码所代表的值不同 二进制数的读法： 直接读取每一位上的数字，如：1110，读作“壹壹壹零” 二进制数的写法： 为了区别二进制数与十进制数，在写法上通常用括号和下标表示不同进位制的数。如二进制数11010用（11010）2表示，十进制数11010用（11010）10表示 十进制数与二进制数对照表 十进制 二进制 结论 0 0 当十进制数为0与1时，对应的二进制数可以直接表示 1 1 2 10 当二进制数满足“逢2进1”的进位法则后向前一位进1，并用0补齐；不足2的位上照写“0”或“1” 例：（111）2+（1）2=（1000）2 每一位都满足逢2进1的进位法则 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 10 1010 补充 → 十六进制、八进制： 由于二进制位数太长，不方便记忆和缩写，所以人们又提出了十六进制、八进制的书写形式，我们在汇编语言中多数用十六进制。 八进制 二进制 二进制 十六进制 十进制 1 001 1010 A 10 3 011 1100 C 12 5 101 1110 E 14 7 111 10000 / 16 4、二进制数转换为十进制数（用时15分钟） ▲规则：把二进制数以2为基数按数位展开，再用十进制的运算方法算，就可以得到这个二进制数的十进制表示方式。 ●口诀：按位乘以2n-1（n为位数）后再相加 【展开求和法】 2 = 1×27+1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+0×21+0×20（板书） 当堂练习（101101）2 = 1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20 = 32+0+8+4+0+1 = 45 （学生上黑板演练，教师点评） ■十进制转换成二进制方法—将整数部分与小数部分分开计算 ◇整数部分采用“除2取余”法 余数 2 45 2 22 ————————— 1 11 ————————— 0 5 ———————— 1 2 ———————— 1 1 ——————— 0 0 ——————— 1 ◇小数部分采用“乘2取整”法 0.7*2=1.4----------1 0.4*2=0.8---