离散数学集合论练习题.docVIP

集合论练习题 一、选择题 1．设B = { {}, 3, 4, 2}，那么下列命题中错误的是（ ）． A．{}B B．{2, {}, 3, 4}(B C．{}(B D．{2, {}}(B 2．若集合A={a，b，{ 1，2 }}，B={ 1，2}，则（ ）． A．B ( A，且B(A B．B( A，但B(A C．B ( A，但B(A D．B( A，且B(A 3．设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )． A{{1}, {a}} B．{,{1}, {a}} C．{,{1}, {a}, {1, a }} D．{{1}, {a}, {1, a }} 4.已知A(B={1,2,3}, A(C={2,3,4},若2( B,则（ ） A． 1(C B．2(C C．3(C D．4(C 5. 下列选项中错误的是( ) A． B． C． D．A． x({x}-{{x}} B． C．,则x(A且 D． 7. A, B是集合，P(A),P(B)为其幂集，且，则( ) A． B． C． D．的幂集的基数是( ) A． 0 B．1 C．3 D．4 9．设集合A = {1，2，3，4，5，6 }上的二元关系R ={a , b(a , bA , 且a +b = 8}，则R具有的性质为（ ）． A．自反的 B．对称的 　　C．对称和传递的　 D．反自反和传递的 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系 R = {1 , 1，2 , 2，2 , 3，4 , 4}， S = {1 , 1，2 , 2，2 , 3，3 , 2，4 , 4}， 则S是R的（ ）闭包． A．自反 B．传递 C．对称 D．以上都不对 A．RB．RC．RD．R偏序(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示，若A的子集B = {2,3,4,5},则元素6为B的( )。 (A)下界 (B)上界 (C)最小上界 (D)以上答案都不对 二、填空题 1．设集合A有n个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 ．的幂集为 3．设集合A = {1，2，3，4，5 }，B = {1，2，3}，R从A到B的二元关系， R ={a , b(aA，bB且2a + b4} 则R的集合表示式为 ． ．设集合A={0, 1, 2}B={0, 2, 4},R是A到B的二元关系， 则R的关系矩阵MR＝ 5. 设集合A={a,b,c}，A上的二元关系 R={a, b,c. a}，S={a, a,a, b,c, c} 则(R(S)－1=　　　　　　　　　　　R(S)= 6. 设集合A=｛a,b,c,｝，A上的二元关系R={a, b, b, a, b, c, c, d}，则二元关系R具有的性质是　　　　　　　． 设R集合A = {1 , 2 , , 10}上的 = ． A={ 1, 2,3,4,5,6,8,10,24,36},RA是上的整除关系，子集B={1,2,3,4},则 的最大元 ，最小元 ，极大元 ，极小元 ， 上界 ，下界 ，上确界 ，下确界 。 三、计算题 1．设集合，求 （1）B(A； （2）A(B； （3）A－B； （4）A(B；(5)P(A) 2. 设，计算. 3. 设A={1,2,3},写出下列图示关系的关系矩阵，并讨论它们的性质： 1 1 1 2 3 2