@1一元二次方程的面积问题的应用题.pptVIP

知识的应用 知识的升华 * 列一元二次方程解应用题 32 20 问题：某学校准备在一块长32米，宽20米的草地上 修筑一条水平道路，使余下的草坪的面积为544平方米， 求这个方案的道路的宽度。 32 20 问题：某学校准备在一块长32米，宽20米的草地上 修筑道路互相垂直的两条道路（道路的宽度相等）， 使余下的草坪的面积为540平方米，求这个方案的 道路的宽度。 32 20 x x 32-x 20-x 540平方米 平移中甬道的面积不改变 变式2：当把草地中的甬道设计成如图所示，所有横向和纵向道路宽度相等求小路的宽是多少？ 想一想 32 20 某学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑道路互相垂直的四条道路（道路的宽度相等），使余下的草坪的面积为540平方米，求这个方案的道路的宽度。 （三）应用新知，培养能力 20 32 32 20 解:设道路的宽为x米 整理得， 其中的 x=25超出了原矩形的宽，应舍去. ∴道路的宽为1米. 由题意得： 变式一：如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求挂画的面积为5000cm2,那么金边的宽应是多少? 变式二：如图，在长方形钢片上挖去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm，要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。 200cm2 30－2x 200cm2 20－2x 变式三：有一块长40m,宽30m的长方形铁片,在它的四周截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，并使底面积所占面积为原来长方形面积的一半. 你能给出设计方案吗?并求出盒子的高度。 40m 30m 40m 30m xm xm 思考： 小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。怎样设计会使长方体的侧面积最大？ 列一元二次方程解应用题 4．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______． 练习： 练习： 1.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计? 解:设苗圃的一边长为xm,则 化简得， 答:应围成一个边长为9米的正方形. 例2. MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？ 10m A B C D M N 解:(1)设花圃的宽为xm,那么它的长是 ＿ ＿ ＿ ＿ 根据题意得方程 . 根据题意，舍去 1. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 鸡场的面积能达到200m2吗? 如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由. 25m *