6小船渡河课件.pptVIP

5号学案答案 1.AC 2. C 3.C 4. 5. 10 6. 20 24 5/3 7.C 8. 40m/s 19.6m/s 9.7.5m/s 10.0.2s 小船过河问题 一、小船渡河问题 处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。 水流速度v1 V水：水流速度 V船：船相对于静水的速度 (V船的方向为船头的指向) θ： v船与河岸的夹角 d：河宽。 平行于河岸的速度：V∥ ＝ V水 －V2 ＝ V水 －V船 cosθ ； 垂直于河岸的速度： V⊥ ＝ V1 =V船 sinθ 由于V水、 V2、 V∥都平行于河岸，故它们无论多大，对过河均无帮助，只要V⊥=v1 ≠0，船就一定能过河。 且V⊥越大，过河时间越短。 当θ ＝90°时， V⊥ ＝ V船 ，为最大值，此时过河时间最短。 分析1、渡河时间： s 使小船过河时间最短 水流速度v水 过河时间： 当θ ＝90°时， V1 ＝ V船 ，此时过河时间最短。 d 1.渡河时间最短 无论船在静水中的速度与水流速度关系如何，要使渡河时间最短，应使船头垂直于河岸方向航行即可，此时有： ①渡河时间为： ②渡河发生的位移为： ③横向位移为： 位移方向与水流方向的夹角θ为 分析2:航程最短 θ d 设船头指向与上游河岸成θ： 结论：当v船v水时，最短航程等于河宽d。 2．位移最小(v船 v水) （1）若船在静水中的速度大于水流速度时，即船 v水，船头向上游偏，可以垂直渡河，且垂直过河时船发生的位移最短。此时有： ①渡河时间为： ②渡河发生的位移为： 船头与上游河岸夹角θ为： 例1.一人游泳渡河,以垂直河岸不变划速向对岸游去,河水流动速度恒定,下列说法正确的是( ) A河水流动速度对人渡河无任何影响 B人垂直对岸划水，其渡河位移是最短的 C由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同 D由于河水流动的影响，人到达对岸的位置向下游方向偏 D 例2、一艘小船在 200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m／s，小船在静水中的速度是4m／s，求： ①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？ ②如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶所需的时间是多少？ ③如果小船要用最短时间过河，应如何船行最短时间为多少？ ④如果船在静水中的速度是 2m/s,船能否沿垂直河岸的轨 迹到达对岸?此时渡河的最小 位移为多少？ 练习1：一条小船位于100m宽的河岸A点处，从这里向下游100 米处有一危险区，若水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少多大？ θ 结论：当v船 v水时，最短航程不等于河宽d。 船头指向与下游河岸成θ： d θ 3．位移最小(v船 v水) （2）若船在静水中的速度小于水流速度时，即 不能垂直渡河，但船发生的位移有最小值。此时有： ①渡河时间为： ②渡河发生的位移为： 位移方向与水流方向的夹角为： 例3：若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。求： （1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？ （2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？ 练习2、一条宽度为L的河，水流速度为V水，已知船在静水中的速度为V船，若V船﹤V水，怎样渡河船漂下的距离最短？ * * * *