6投影变换法.pptVIP

工程图学基础 相交问题： 一般位置直线与垂直面相交 垂直线与一般位置平面相交 一般位置平面与垂直面相交 两投影面垂直相交 一般位置直线与一般位置平面相交 两一般位置平面相交：自己画图完成练习 垂直问题： 过已知点作直线垂直于已知平面 过已知点作平面垂直于已知直线(与1类似) 过已知点作平面垂直于已知平面：（除法线外再多加一任意线) 过已知直线作平面垂直于已知平面：(过直线上一点作已经平面的法线) 问题总结： 求实长及与投影面的夹角－直角三角形法 已经面内的一投影，求另一个投影； 已经一直线及直线外一点，过此点作直线的平行线 过一点作已知的水平线、正平线的垂线 过一点作平面平行于已知直线 一般位置直线与一般位置面求交点：熟练掌握 过一般位置直线上一点求相垂直的平面：熟练掌握 过一般位置平面上一点求其法线：熟练掌握 轨迹法：一些规律性轨迹的内容 投影面垂直面 铅垂面 作业 V H X A a? B b? ? a b V1 X1 a1? b1? ? a1? b1? ? X1 V1 H b a b? a? X V H （一）、把一般位置直线变为投影面平行线 b? a? b a X H V X H1 V a1? b1? ? 例题1、把一般位置直线变为H1投影面平行线 V H X a? A a b? B b H1 X1 X1 H1 V a1? b1? X V H a? a a1? b? b （二）、把投影面平行线变为投影面垂直线 X H a? A a b ? b B V V1 X1 H1 a2 b2 a1? b1? （三）、把一般位置直线变为投影面垂直线 X H1 V1 a? a X V H b? b a2 b2 X H V1 a1? b1? 把一般位置直线变为投影面垂直线 a? a X b? b c c? X H1 V1 a? a X V H b? b a2 b2 X H V1 a1? b1? 提示 思考题1 如何求点C到直线AB的距离？ a? a X b? b c d c? d? X H1 V1 a? a X V H b? b a2 b2 X H V1 a1? b1? V 提示 思考题2：如何求两直线AB与CD间的距离？ X2 H2 V1 X1 H V1 a2b2 d2 c2 b1? a1? d1? c1? 11? 21? 2 1 b? a b d c a? X V H d? c? 2? 1? 12 22 H2 例题2、求两直线AB与CD的公垂线 。 a? c? X V H b? b a c V H X c b a? b? C A c? B a d d? D X1 H1 a1 c1 b1 d1 ? d? X1 H1 V ? d b1 a1 c1 d1 （四）、把一般位置平面变为投影面垂直面 k1 X1 H1 V b1 a1 c1 d1 s1 a? c? b? b a c d d? s s 例题3、求点S到平面ABC的距离 * Liang Dongtai, Faulty of Mechanical Engineering, Ningbo University Lesson 6 Engineering Graphics Fundamentals 梁冬泰 Liang Dongtai Faculty of Mechanical Engineering and Mechanics Ningbo University 总结：点线面的基本作图 b a c c? b? a? l l? n m m? n? PV QV 1? 2? 2 1 k? k e e 2、连接两个共有点，画出交线KE。 求两平面的交线 步骤： 1、用直线与平面求交点的方法求出两平面的两个共有点K、E。 总结：点线面的基本作图 a? c a c? n n? k f? d? b? d b f k? 例 平面由? BDF给定，试过定点K作平面的法线。 总结：点线面的基本作图 例　已知直角三角形的一个直角边AB，并知其斜边AC平行于直线DE，试完成△ABC 的两投影。 X O d’ e’ d e 分析： 　　首先分析直角关系。 △ABC的一个直角边为AB，而斜边为AC，则∠B＝900，AB⊥ BC。 　　其次进行空间的分析。直角△ABC的斜边平行线直线DE，当过点A作直线DE的平行线AF时，斜边AC必在直线AF上，再根据直角边AB ⊥BC，点C又在过点B所作的AB垂线的轨迹平面P内，因此直线AF与平面P的交点就是所求的点C。 b’ a’ b a 角度题： 例　已知等腰△ABC 的正面投影及底边AB的水平投影，试完成△ABC 的水平投影。 X O a’ b’ a b 分