中学概率教学 李臣杰.docxVIP

中学概率/Statistics/ \o \t _blank统计教学中随机性数学思维的培养研究班级：数学与信息学院2011级4班学号：201108140414作者：李臣杰摘要：概率论是以现实世界中大量存在的随机现象作为研究对象，研究随机现象的数量规律性的数学学科，他从数量的角度来研究大量的随机现象，从中寻找这些随机象中所隐含的规律性的东西，用定量、定性的方法揭示事件的隐蔽性， 确定事件发生可能性。与其他数学分支一样有着严格的数学形式，特别是它具有独特的“概率思想”——随机性思维。由于概率统计已渗入科学技术的各个领域和各个生产部门，影响着我们的生活的诸多方面，学习概率论必要性和重要性越来越被认同。学习概率论在思维的训练和能力培养中的作用效果是其他任何一门课程无法比拟的。而概率论思想最佳培育时机在中学。因为中学生处于生理和/xinlixue/ \t _blank心理发育成长的特殊年龄阶段，可塑性及强，容易接受新事物，他们的思维处于抽象思维的形成期，抽象逻辑思维开始占优势。但他们对抽象思维仍然感到很困惑，而同时有具有强烈的求知欲。因此，作为教师，在对中学生进行概率/Education/ \t _blank教育时，不仅要充分认识、掌握概率论思想——随机性思维以其教法的特殊性，更要清楚中学生身心/fazhanzhanlue/ \o \t _blank发展的特点，顺应其知识技能发展水平，尊重学生学习的主体地位，从而寻找到更为合理的培养中学生随机性思维的机制，使学生的思维能力/SheHuiShiJianBaoGao/ \t _blank实践能力得到全面的发展。关键词：中学概率、思维培养、中学数学　中学概率统计教学中随机性数学思维的培养机制的研究在给出条件概率的定义以后，我们知道当P(A) 0时，P(B | A)未必等于P(B)．但是一旦P(B | A) =P(B)，也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B) 0时，若P(A| B) = P(A)，就称事件B的发生不影响事件A 的发生．因此若P(A) 0 ， P(B) 0 ，且P(B | A) = P(B)与P(A| B) = P(A)两个等式都成立，就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：定义1：设A，B 是两个随机事件，若P(A) 0 ，P(B) 0，我们有P(B | A) = P(B)且P(A| B) = P(A)，则称事件A 与事件B 相互独立．接下来，我们可以继续引导学生仔细考察定义1 中的条件P(A) 0 与P(B) 0 是否为本质要求？事实上，如果P(A) 0，P(B) 0，我们可以得到：P(B | A) = P(B) ? P(AB) = P(A)P(B) ? P(A| B) = P(A)．但是当P(A) = 0，P(B) = 0时会是什么情况呢？由事件间的关系及概率的性质，我们知道AB ? A， AB ? B，因此P(AB) = 0 = P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A) 0，P(B) 0，即如下定义事件的独立性：定义2 ： 设A ， B 为两随机事件， 如果等式P(AB) = P(A)P(B)成立，则称A，B为相互独立的事件，又称A，B 相互独立．很中，我们不仅能够鼓励学生显然，定义2 比定义1 更加简洁．在这个定义的寻找过程积极思考，而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力，从而体会数学思想，感受数学的美　教师的情感态度：在教学中确立情感目标，进行有效的情感教育，教师有意识的把情和知统一在教学中，使学生识记能力、欣赏能力、情感陶冶同时活跃起来，活化欣赏的学习过程。　在概率统计教学中需要研究一件事可能发生或可能不发生的情况：不同于以往学生学习的知识，概率论容易让学生感觉到有许多抽象、乏味、难以掌握的知识，又由于现代中学生心理素质一般很差，遇到一些小小的挫折往往就会抑郁、放弃或寻找庇护而很少自己解决困难跨越障碍。在课堂上为防止学生对概率论的厌恶及畏惧心理，教师的情绪应处于最佳状态，储备丰富的随机性思维知识，并在课堂上能掌控概率统计知识的传授过程。所以在备课时极力吃透教材，掌握大纲，还要了解知识点的来历以及必威体育精装版的前沿动态，适当引出经典，用深入浅出的教学激起学生的兴趣，提出问题吸引学生的注意。为学生营造较为轻松愉悦的心理氛围，使学生思维活跃起来，从而使学生在轻松活跃的/huanjinggongchenglunwen/ \t _blank环境下接触、认识、掌握随机性思维。例如在进入新课之前可以引入学生经常接触又容易理解的抛硬币的游戏，在让学生进行游戏前提出问题：一次抛硬币出现的结果是正面向上还是反面向上？这时学生分别对两种结果