高一物理万有引力定律教科版知识精讲.docVIP

高一物理万有引力定律教科版 【本讲教育信息】 一、教学内容： 万有引力定律 二. 具体过程： 知识点1 太阳与行星间的引力 将行星绕太阳做的椭圆运动简化为匀速圆周运动，则行星做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来充当。 （1）设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为。 （2）天文观测难以直接得到行星运动的速度，但可得到行星公转的周期T，它们之间的关系为。 把这个结果代入上面向心力的表达式，整理后得到。 （3）不同行星的公转周期是不同的，F跟r关系的表达式中不应出现周期T，所以要设法消去上式中的T。为此，可以把开普勒第三定律变形为代入上式可得到。 （4）在这个式子中可以看到，等号右边除了m、r以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的，因而可以说太阳对行星的引力F与成正比，即。 这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。 根据牛顿第三定律，既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳，就行星对太阳的引力F′来说，太阳是受力物体，因此，F′的大小应该与太阳质量M成正比，与两者距离的二次方成反比，即。 概括地说，太阳与行星间引力的大小与太阳的质量，行星的质量成正比，与两者距离的平方成反比。即。经过检验，此式适用于自然界中任意两个物体间，即为万有引力定律。 知识点2 万有引力定律 （1）引力思想的推广 任意两个物体之间都存在相互作用的引力，这个力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两个物体之间距离的平方成反比。 （2）万有引力定律的内涵 ①万有引力产生的原因，即是物体由于具有质量而引起的； ②万有引力大小所遵循的规律，即“与两物体的质量和的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比”。 （3）万有引力定律的数学表达式：。 知识点3 引力恒量及测定 1. 简单物理学史和一个准备知识 （1）简单的物理学史：牛顿发现了万有引力定律，但并未给出准确的引力常量，英国物理学家卡文迪许，在牛顿发现万有引力定律一百年以后，巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了万有引力常量。 （2）一个准备知识：在入射光线的方向保持不变的前提下，平面镜转过一个角度，则反射光线转过角。 2. 扭秤实验的装置和原理 （1）实验装置：一个轻而坚固的T形架，倒挂在一根金属丝的下端，T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装有一面小平面镜M，一个光源射出一束光照射在镜面上，它的反射光线反射到弧形刻度尺上，如图所示。 （2）主要材料的作用及目的 a. 金属丝：目的是为了扭转，原因是引力微小，不适合用观察金属丝微小的拉伸形变，而选用扭转形变。 b. T形架，四个球：目的是为了放大、对称、平衡，原理是T形架保持金属丝竖直不偏，引力矩在同一水平面上，便于计算，四个球有两个力矩，既对称平衡，又使力矩放大两倍。 c. 光源、弧形尺、平面镜，目的是为了放大，原理是当金属丝扭转角时，平面镜扭转角，反射光线转过角，起到第二次放大作用。 （3）实验原理：如果T形架水平部分的长度为L，则两个万有引力产生的力矩和为FL；它将等于扭转力矩，即：，而。 三、重、难点分析： 1. 对万有引力定律的理解 （1）万有引力定律适用的条件 ①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。 ②两个质量分布均匀的球体或球壳间的相互作用，也可用万有引力定律计算，其中r是两个球体或球壳的球心间的距离。 ③如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可看成质点，公式可近似适用，其中r为两物体质心间的距离。 （2）万有引力的特点 ①万有引力具有普遍性，不仅存在于星球间，任何客观存在的两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力。 ②万有引力的相互性。两物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们等大、反向、共线、分别作用在两个物体上。 ③万有引力的宏观性。在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有宏观的物理意义，在微观世界里，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力完全可以忽略不计。 ④万有引力的特殊性，两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关。 2. 万有引力与重力的关系 （1）“天上”的力 物体在高空中受到地球的引力等于它在高空中的重力，重力加速度随高度而变化。 ，， 。 （2）“地上”的力 地面上的物体受到地球的引力产生两个效果：一是使物体受到了重力的作用；二是使物体随着地球一起做圆周运动，也就是引力可分解为两个分力：一是重力；二是向心力，在地球赤道处，引力、重力和向心力的关系是，①考虑自转，重力随纬度的增加而减小；②忽略地球的自转，引力