走出概念教学的误区.docVIP

走出概念教学的误区概念是最基础的数学知识。对它的理解和掌握，关系到学生运算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学兴趣的培养。近年来，就如何有效开展概念教学，不少一线教师进行了有益的探索，但在日常教学中，仍然会存在着一些问题，如只重视动手操作发现相关对象的性质，却忽视动脑推理；只习惯用“例――规法”，却难见“规――例法”；只重视概念本身的理解，却忽视概念的横向联系；只重视生活联系，却忽视知识之网的节点。本文就这些误区作一定的梳理，并就如何改进教学作一些探讨。误区之一：只重视操作发现，却忽视利用概念动脑推理众所周知，小学数学概念的教学不应简单地以严格的定义作为直接的出发点展开教学，而应高度重视概念的形成过程，由此，动手操作活动的安排似乎成了必不可少的教学环节。但如果只是片面强调通过学生主动动手操作发现相关对象的性质，而忽视从概念出发动脑推理，势必会影响学生对概念本质的深入理解，造成推理能力的缺失。【例1】“圆的性质”教学教师布置任务：①在圆的纸片上画一些半径和直径；②通过折一折、量一量，想一想圆的半径和直径有什么特点。学生活动后得出：同圆（等圆）半径相等；同圆（等圆）直径相等；直径和半径都有无数条；同圆（等圆）直径是半径的2倍。【分析与建议】教师的设计意图是让学生通过动手操作，自然地发现圆的有关特性。其优点是通过动手操作，学生能很快得出圆的半径和直径的一些性质。但这样的操作学生扮演的角色是“操作工”，无助于思维能力的提升。因此，在动手操作环节的安排中，教师应处理好“动手”与“动脑”的关系，如果通过“动手”可以促进“动脑”，那么这样的“动手”就应提倡；如果通过“动手”对“动脑”没有多大的帮助，那么可以放弃“动手”，重在学生的“动脑”，切实促进学生由单纯的操作经验向相关知识深刻理解的转变。笔者认为，要得出圆的半径和直径的特点，可以进行这样设计：①通过什么是圆的讨论，得出圆的定义――当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫作圆（可以用学生的语言描述 ）；②由圆的定义推理出相关性质。这样不仅能加深学生对圆的理解，还能促进学生推理能力的提高。误区之二：只习惯用“例――规法”，却难见“规――例法”提供范例的方法有两种。一种是例――规法，即先向学生呈现某个概念的正例和反例，然后要求他们总结归纳出一个定义。另一种是规――例法，即先给学生呈现一个定义，接着呈现几个正例和反例。有些概念的教学如果只采用例――规法，将会导致课堂教学低效。【例2】“面积”的概念教学“面积”这一概念的教学，一般都是采用例――规法，即先通过比较两本书的封面、老师与学生手掌面以及一些平面图形的大小，再让学生找一找、摸一摸、比一比身边某两个物体表面的大小，进而归纳出面积的概念。按照这样的教法，从表面上看课堂热闹，学生兴趣浓厚，但深入调查其教学效果令人震惊。调查内容：比较下面两个图形的面积大小（见图1）。图1是比什么？请用涂色表示。调查结果：全班49人，只有23人做对，得分率为46.9%。【分析与建议】为什么面对保底的题目，得分率还不到50%呢？究其原因，主要是学生在众多例子的体验中，所得到的对面积“大小”的认识与周长的“多少”混淆，根本没有与面积概念中的“大小”对接。笔者认为，当学生对例子的体验所得与概念的内涵联系的紧密度较低时，不宜采用“例――规法”，而应采用“规――例法”，或把两种方法结合成为“规――例――规法”，其教学效果较为理想。同样以“面积”的概念教学为例，可以这样进行设计：①让学生说说什么是面积（说不到位时，可以引导学生看书）；②说说给定的一些物体或平面图形的面积指的是什么；③通过对恰当题目的练习，让学生明晰周长与面积的区别。这样的设计不仅使学生明确面积是什么不是什么，还与当前提倡的“以学生为中心”的理念相一致。误区之三：只重视概念本身的理解，却忽视概念的横向联系通常情况下，每当概念呈现后有一个理解概念的教学环节。就目前而言，不少的概念课只关注对概念本身的理解，很少通过对概念间的横向联系的比较达到加深理解概念的目的。【例3】“体积概念”教学师：在“物体所占空间的大小，叫作物体的体积”这一句话中，关键词是什么？生：物体、空间、大小。教师在相应的词下加圈后，让学生读一读概念。先是生1读，再是生2读，然后是齐读。接下来的教学中，就理解体积概念而言，除了通过教材上的两道练习：“1.一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次捏成球，捏成的两个物体体积哪个大？为什么？2.用枚数相等的硬币分别叠成下面的形状（见图2），哪个体积大？为什么？”之外，还有一道体积与容积不同点的比较的题目。一元硬币 一角硬币 一元硬币图2【分析与建议】 案例中就理解体积概念的途径而言，教师只局限于体积概念本身的变式、抓关键词和读一读，就横向联系而言