人教版八年级数学上册1411同底数幂的乘法_图文.pptVIP

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 第1课时 同底数幂的乘法 1 课堂讲解 同底数幂的乘法的法则 同底数幂的乘法法则的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm，宽b m 的长方形绿地，向两边分别加宽am 和cm，你能用几种方法 表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？ 如何从数学的 角度认识不同的表示方法之间的关系？回答上面的问题，要用到整式的乘法与因式 分解的知 识.本章我们将在七年级学习整式的加减 法的基础上，继续 学习整式的乘法与因式分解，它们是代数运算以及解决许 多数学问题的重要基 础. 知1－导 1 知识点一种电子计算机每秒可进行1千万 亿（1015) 次运算，它工作103 s可进行多少次 运算？它工作103 s可进行运算的次数为1015 ×103. 怎 样计算1015 ×103呢？ 问 题（一） 同底数幂的乘法的法则 根据乘方的意义可知 1015 ×103 ==1018. 知1－导 问 题（二）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发 现什么规律？ (1) 25 × 22 = 2(); (2) a3 · a2=a () ； (3) 5m × 5n = 5 (). 5 7 m+n 知1－导 猜想: am · an=am+n (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a （aa…a） （aa…a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 你们真棒，你的猜想是正确的！ 知1－讲 · am · an = 同底数幂相乘， 底数，指数. 不变 相加 同底数幂的乘法公式： am+n (m、n都是正整数) 知1－讲 运算形式（同底、乘法）， 运算方法（底不变、指相加）当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一 性质呢？ 怎样用公式表示？ am·an·ap = （m，n，p都是正整数） am·an·ap =(am· an ) · ap =am+n· ap =am+n+p am+n+p =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) am·an·ap n个a m个a p个a =am+n+p 或 知1－讲 计算： (1) x2 ? x5; (2) a ? a6; (3) (－ 2) ×(－ 2)4 ×(－ 2)3； (4) xm ? x3m+1. （1） x2 ?x5=x2+5=x7; (2)a ? a6=a1+6=a7;(3)(－ 2) ×(－ 2)4× (－ 2)3= (－ 2)1+4+3= (－ 2)8=256; (4)xm ? x3m+1 =xm+3m+1 =x4m+1. 知1－讲 【例1】 解： （来自《教材》） 1.同底数幂相乘时，指数是相加的； 2.不能忽略指数为1的情况； 3.公式中的a可为一个数、单项式或多项式，如： （x －y)m ? （x －y)n = （x －y) m+n . 知1－讲 知1－练 (2014?泸州)计算x2?x3的结果为(　　) A．2x2B．x5 C．2x3D．x6 1 （来自《典中点》） 计算(－y2)?y3的结果是(　　) A．y5B．－y5 C．y6D．－y6 2 下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是(　　) A．(x＋y)2?(x－y)3 B．(－x－y)(x＋y) 2 C．(x＋y) 2＋(x＋y) 3 D．－(x－y) 2?(－x－y) 3 3 （来自《典中点》） 知1－练 计算： （1）b5 ?b;(2) (3)a2 ? a6 ;(4)y2n ?yn+1 . 4 （来自《教材》） 知1－练 知2－导 2 知识点 同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则既可以正用，也 可以逆用。当其逆用时am+n =am ? an 。 已知am＝9，an＝81，求am＋n的值． 知2－讲 【例2】 导引： 将同底数幂的乘法法则逆用，可求出值． 解： am+n =am ? an ＝9×81＝729. （来自《点拨》） 知2－讲当幂的指数是和的形式时，可逆向运用同底 数幂的乘法法则，将其转化为同底数幂相乘的形 式，然后把幂作为一个整体代入变形后的幂的运 算式中求解． 知2－练 a2 016可以写成(　　) A．a2 010＋a6B． a2 010 ? a6 C．a2 010 ?aD．a2 008 ? a2 008 1 （来自《典中点》） (2015?南京)某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是(　　)