常州第五中学数学组 刘光恒.pptVIP

* 常州第五中学 数学组 刘光恒 解析法 一.引入 向量 几何 代数 有向线段 坐标 点(几何量) 曲线 坐标(代数量) 曲线方程 ………… ………… 数形交汇 例1：平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3，1)，B(－1，3),若点C满足 其中 ,且 ,则点C的轨迹方程为： (A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5 (C)2x-y=0 (D)x+2y-5=0 二、例题 解: 设任一C(x,y) 由 得 于是 代入 整理得所求为： x+2y-5=0 例1：平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3，1)，B(－1，3),若点C满足 其中 ,且 ,则点C的轨迹方程为： (A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5 (C)2x-y=0 (D)x+2y-5=0 x y 0 B(-1,3) A(3,1) C 二、例题 解: A、B、C三点共线 即C的轨迹为直线AB，方程为x+2y-5=0 例2：椭圆 的左右两个焦点分别是F1和F2椭圆上存在点P，使 为钝角，求离心率范围。 F1 F2 P x y 解: 椭圆上存在点P，使 为钝角 等价于 设P(x0,y0),则 于是 化为 等价于椭圆上存在点P 例2：椭圆 的左右两个焦点分别是F1和F2椭圆上存在点P，使 为钝角，求离心率范围。 F1 F2 P x y 1.(条件变为)不存在点P呢？ 2.条件中钝角变为直角呢？ 解: 椭圆上存在点P，使 为钝角 等价于 设P(x0,y0),则 于是 化为 等价于椭圆上存在点P F1 F2 P x y 例2：椭圆 的左右两个焦点分别是F1和F2椭圆上存在点P，使 为钝角，求离心率范围。 Cb P` F1 F2 P x y 例2：椭圆 的左右两个焦点分别是F1和F2椭圆上存在点P，使 为钝角，求离心率范围。 F1 F2 P x y Cb Cb 1（条件变为）不存在点P呢？ 2条件中钝角变为直角呢？ P` P` F1 F2 P x y C=b P` *