崇雅中学2012届高三综合检测四(文数).docVIP

崇雅中学2012届高三综合检测（4） 文科数学 一 选择题（每题5分，共计50分） 1、设集合，则= ( ) （Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ） 2、复数( ) （Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ） 3、是（ ） A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 4、圆与直线没有公共点的充要条件是（ ） A． B． C． D． 5、在中，AB=3，AC=2，BC=，则 ( ) A． B． C． D． 6、右图程序执行后输出的结果是（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 7、在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的 8、在1~100之间所有形如和的数（），形如的数与形如的数各自之和的差的绝对值为（ ） （A） 6 （B） 7 （C） 8 （D） 9 9、已知两个函数和的定义域和值域都是集合{1,2,3}, 其定义如下表. 填写下列g(f(x))的表格，其三个数依次为（ ） x 1 2 3 f（x） 2 3 1 x 1 2 3 g（x） 1 3 2 x 1 2 3 g (f（x）) (A) 3，1，2 (B) 2，1，3 (C) 1，2，3 (D) 3，2，1 10、天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（ ） (A) 600天 (B) 800天 (C)1000天 (D)1200天 二 填空题（每题5分，共计20分；其中14、15为选做题，考生从中任选一题作答） 11、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是_________； 12、下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 ； 13、将正偶数按下表排成5列，每行4个偶数的蛇形数列（规律如表），则数字2012在第___行，第___列。 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10 第三行 18 20 22 24 第四行 32 30 28 26 … … 14、（坐标系选讲）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 ； 15、（平面几何选讲）如图3，在直角 梯形ABCD中，DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=, 点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF=_______ 三 解答题（本题6小题，共计80分） 16、（14分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合 计 男 生 5 女 生 10 合 计 ５０ 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由； （3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率． 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (参考公式：，其中) 17、（12分）已知向量，向量． (1)若，且，求的表达式及的最小值； (2)若，且, 求 的值. 18、(本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，， C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角， 是中点．F为PB中点． (1) 求证： ； (2) 求证：； （3）求三棱锥B-PAC的体积． 19、（12分）已知椭圆C的离心率为，与抛物线有相同的焦点F，直线l经过点F，且与抛物线交于P、Q． （1）求椭圆的标准方程； （2）