Fuzzy Logic Principles and Applications.ppt

Welcome to the courseFuzzy Control Jin Zhao (赵金) School of Automation Huazhong University of Science and Technology Tel: (027 Email: jinzhao617@mail.hust.edu.cn Chapter 1 Introduction (1).集合的概念(The concept of set) 集合(set)：指具有某种属性的、确定的、彼此之间可以区分的事物的全体。A，B，C…(大写字母)。 元素(element)：将组成集合的事物称为集合的元素。a、b、c…（小写字母）。 论域(universe of discourse)：被考虑对象的所有元素的全体。 (2) . 集合的运算性质 设A、B、C∈P(X)，其交、并等运算 具有以下性质： 幂等律 A∪A=A, A∩A=A 交换律 A∪B=B∪A, A∩B=B∩A 结合律 (A∩B)∪B=B 分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 同一律 A∪Ω=Ω, A∩Ω=A A∪ ? = ? , A∩ ? = ? 复原律 (AC)C =A 互补律 A∪AC = Ω, A∩AC = ? 对偶性（也称”De-Morgan律”） (A∪B)C = AC∩BC (A∩B)C = AC∪BC Ω：全集 ? ：空集合 AC ：Ａ的补集, (3). 特征函数 设A是论域X上的集合，记 为集合A的特征函数，如图示： 上式表明，对于任给x∈X，都有唯一确定的特征函数值μA(x)∈{0, 1}与之对应，这样的对应关系称为映射。我们可以将A表示为 μA(x)：X→{0, 1} 上式表明μA(x)是从X到{0, 1}的一个映射，它唯一确定了集合A， A＝{x|μA(x)=1} 特征函数μA(x)表征了元素x对集合A的隶属程度. 当μA(x)=1时，表示x完全属于A； 当μA(x)=0时，表示x完全不属于A。 在康托创立的经典集合论中，一个事物要么属于某个集合，要么不属于某个集合，二者必居其一，没有模棱两可的情形。 其原因在于：它是建立在布尔逻辑（两值逻辑）基础上的，一个命题的真假只能取两个值（０或１）。 2. 经典集合的局限性 (1). Classical set theory can not describe fuzzy concept. 概念(concept)：内涵(connotation)、外延(extension) 一些概念在特定的场合有明确的外延，例如人、国家、货币、法定年龄等。对于这些明确的概念，在现代数学里常常用经典集合来表示。（清晰概念） 还有一些概念在一些场合不具有明确的外延，例如成年人、青年人、冷与热等。这样的概念，相对于明确的概念，我们称之为模糊概念。 (2) Boolean logic can not describe human actual thinking . 1.2 Process of Fuzzy Theory Growth ◆ 1960s: fuzzy theory origination 不确定性 随机性: 由概率论中的概率分布描述 模糊性: 由模糊理论中的隶属函数描述 1. 明天的气温是39度的概率为0.9 2. 明天高温的可能性是0.9 3. 七月下旬的最高温度大约是38度 ◆1970s: fuzzy theory further developed and was applied in practical engineering. E.H.Mamdani and S. Assilian, An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller, International Journal of Man-machine Studies, Vol.7, No.1, pp1~13, 1975. (控制蒸气机) 　1978年，Holmblad 等人为整个工业过程开发出第一个模糊控制器－－模糊水泥窑控制器。 ◆ 1980s: fuzzy theory was widely used in