高一数学《函数图象的翻折变换》微课教学设计方案.docVIP

高一数学《函数图象的翻折变换》微课教学设计方案 高一数学《函数图象的翻折变换》微课教学设计方案 nbsp; 微课名称 函数图象的翻折变换 教师姓名 唐颖鸿 教师单位 西安市第八十三中学 知识点来源 □学科：数学nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;□年级：高一、高二、高三nbsp;nbsp;nbsp;nbsp; □教材版本：北师大版nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp; □所属章节：《必修1》 函数专题 录制工具和方法 电脑录制 设计思路 函数是高中数学的核心内容，几乎贯穿于整个高中数学的始终，特别是函数思想，是分析问题和解决问题的重要思想和方法之一；同时，函数也是进一步学好高等数学的基础，因此，学好《函数》这一章，具有举足轻重的意义。 函数图象是函数关系的一种重要表示，它是对函数变化规律的最直观的刻画，能更深刻地揭示函数之间的内在联系，使我们更全面地掌握函数的性质，是探求解题途径、获得问题结果的重要工具。本节课是在高一年级学完《函数》一章后的一节复习课。函数图像的变换主要有三种，本节课主要讲函数图象的翻折变换。 教学设计 nbsp; 内 容 教学目的 （一）知识目标 1、使学生准确掌握函数图象的翻折变换规律； 2、使学生能准确利用函数图象的翻折变换规律解决相关问题。 （二）能力目标 1、通过学生自己画函数图象，培养学生的动手实践能力；通过观察函数图象，寻找图象的变换规律，培养学生的观察能力； 2、通过学生自己总结、归纳、概括函数图象的一般变换规律，培养学生的归纳、概括能力； 3、通过学生利用函数图象的变换规律解决相关问题，培养学生分析问题和解决问题 的能力。 （三）德育目标 1、通过对具体函数图象的翻折变换规律的探讨，揭示出函数图象变换的一般规律，掌握函数图象翻折变换的本质特性，体现了从特殊到一般，从感性到理性的辩证唯物主义观点； 2、通过让学生自己探讨函数图象的几何变换规律，培养学生自己发现问题、解决问题的优良思维品质和勇于探索的精神。 教学重点难点 教学重点：函数图象的翻折变换规律 教学难点：利用函数图象的翻折变换规律解决相关问题。 教学过程 函数图象的翻折变换 nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;———左折变换与上折变换 1、动一动——动手实践 【例1】请分别在同一坐标系内画出下列每组函数的大致图象： 1、（1）y =（x-1）2 ；nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;2、（1）y = x2–1； （2） y =(|x|-1)2 。nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;（2）y = ｜x2-1｜。 （请两位学生上黑板画，其他学生在练习本上画） 2、看一看——观察特征 nbsp;nbsp;【问题1】请观察所画第 1组函数图象： 图象（1）与图象（2）分别有什么关系？ nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;答：函数y =（x-1）2 nbsp;的图象保留y轴右边图象 ，作其关于y轴对称图象，去掉y轴左边部分即得到函数y =(|x|-1)2的图象。 【问题2】请观察所画第 2组函数图象： 图象（1）与图象（2）分别有什么关系？ 答：函数y = x2–1的图象保留x轴及其上方图象，将X轴下方图象翻折上去即得到函数y =｜x2-1｜的图象。 3、想一想——探索规律 nbsp;【问题3】下列两个函数图象间有什么关系？ (1)nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;y = f(x)， (2) nbsp;y = f（|x|）。 答：函数y = f(x) 的图象保留y轴右边图象 ，作其关于y轴对称图象，去掉y轴左边部分即得到函数 y = f（|x|）的图象。 思考：为什么? f(x)，（x≥0） 答：y = f（|x|） =nbsp;nbsp; f(-x)，（x＜0） 【多媒体演示】（flash动画演示上面两个函数图象间的变换规律） 【说明】上面图象的变换是一种翻折变换，并且是向左翻折的，所以，我们称这种翻折变换为左折变换。 nbsp;【问题4】下列两个函数图象间有什么关系？ (2)nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;y = f(x)， (2) nbsp;y =｜f（x）｜。 答：函数y = f(x) 的图象保留x轴及其上方图象，将X轴下方图象翻折上去即得到函数 y =｜f（x）｜的图象。 思考：为什么? f(x)，（