如何提高学生的建模能力.docVIP

如何提高学生的建模能力建模过程实质就是从具体到抽象，从个别到一般的过程。小学数学是一门基础学科，目的是让学生从生活中去了解数学学科中数量关系、基本概念、结构和规律等，在小学数学教学中帮助学生建模，可更好地促进学生形成迁移，深化对数学知识的理解，从而促进数学教学效率的提升，培养学生的应用能力。在数学教学中帮助学生建模，要注重结合学生的认知特点和数学学科的性质，引导学生从直观认知中抽象概括出形式化的公式、概念等，在对这些抽象的概念、公式等的特点进行分析归纳的基础上进行拓展应用。一、紧密联系生活，促进学生直观感知建模就是建立数学模型，而数学模型本身是具有抽象性的，但小学阶段的学生的思维能力不强，认知以直观为主。如在“加法交换律”的学习中，如直接告诉学生“a+b=b+a”学生就很难理解，而如果以具体的情境引出案例并列出算式，根据算式的特点分析来引出加法交换律，学生就能更好地掌握其内涵。因此，在帮助学生建模的过程中，首先还得从学生的生活实际出发，帮助学生形成直观感知，这样才能为数学模型的建立奠定基础。在小学数学教学实践中，要注重结合教材内容和学生的生活实际，以生活中学生所熟悉的素材来帮助学生形成直观感知。以“乘法的初步认识”为例，乘法即将相同的数加起来的简便计算方法，学生之前只学过加法，对乘法尚未接触，但学生生活中却有着很多“加数相同”的例子。为此，教学中以“购物”为情境，引导学生利用学具摆出教师幻灯呈现的物品数量（如有16根萝卜，每3个摆成一堆），由此情境而引导学生列出加法算式。接着通过引导学生观察所列加法算式，寻找最简便的计算方法而引出乘法的概念。在这个过程中，由情境引导学生列算式，在观察中发现加法算式的特点后引出乘法，形象直观，便于学生理解。二、遵循认知规律，引导学生抽象概括在建模的过程，抽象归纳是较为重要的环节，虽然教学中教师可利用形象的生活案例来帮助学生形成直观感知，但此时学生的思维还依然停留在直观向抽象的过渡过程中，对抽象的、具有一般属性或本质属性的概念、方法等还没有建立起稳固的认识。因此，在直观引导的基础上就需要引导学生对具有相同特点的同一类事物进行抽象概括，通过抽象概括而找出其所共有的特点。在引导学生抽象概括中，一是要注重以旧引新，让学生在矛盾情境中探究新的特点。以“两位数减两位数（退位减）”为例，教学中教师可先出示如25-13，78-45，46-35等一类学生已经学过的算式引导学生计算，在学生计算的基础上结合情境而得到51-36，50-24的算式，此时启发学生思考，个位上1减6，不够减，怎么办？个位上0减4，不够减，怎么办？接着组织学生讨论怎样表示从十位退1？从十位退1后，个位要算几减几，十位要算几减几？通过对上述两个算式的讨论而概括两位数减两位数（退位减）的基本方法。在引导学生抽象概括的过程中，要注重先引导学生通过交流（讨论过程中可借助多媒体帮助学生思考）而找其相同特点，然后教师再给予指导。三、加强合作交流，促进学生分析归纳在教学中，学生在教师的引导下对具有相同特点的同类事物的特点进行了探究，那么，是否就可以说学生已经建立起了模型呢？答案是否定的。结合学生的认知规律来看，虽然学生通过对同类事物进行探究，但他们却还不能分清本质属性和非本质属性的差别，故而在教学中还需以合作交流的方式，引导学生结合所抽象概括出概念、方法等进行讨论。以“加法交换律”教学中的建模为例，在课堂中通过引导学生探究，他们可对基本的加法算理解了加法算式之间的转化关系，如0+8=8+0，23+25=35+23，1/3+4/5=4/5+1/3，但要将此方法推广到任何加法算式，此时可用问题“可不可以用字母来表示数字，用一个公式来表示加法交换律”而引导学生展开交流活动，在交流的基础上，先引导学生用文字形式表述加法交换律，然后再引导学生用“a+b=b+a”的形式来表示。同样地，在速度、时间、路程，工作总量、工作时间、工作效率，面积公式等计算的教学中，也可采用相同的方法引导学生建立模型，从而掌握其计算方法。四、注重拓展应用，培养学生应用能力在课堂活动中以合作方式帮助学生建立数学模型后，接下来就需要引导学生利用模型去解决问题。在这个过程中，一种方法是类比应用，即借助模型而直接尝试计算。另一种方法则是利用变式方式，帮助学生在计算中掌握模型。首先，类比应用在数学教学中应用最为广泛。如“长方形的面积计算”教学后，引导学生利用“面积=长×宽”，即S=ab的方法进行直接计算。又如加法交换律的学习后，利用多媒体课件展示加法算式，引导学生利用公式进行计算。其次，变式虽然在教学中应用较少，但对学生的思维能力培养，理解模型的含义却具有积极意义。如“加法交换律”的应用中，虽然学生理解了两个加数相加，交换加数的位置和不变的规律，但如果教师提供的是三个加数相加呢？如23+49+77的计算