如何帮助学生感悟数学思想.docVIP

如何帮助学生感悟数学思想一位哲人说过：“一个苹果跟一个苹果交换，得到的是一个；一个思想跟一个思想交换，得到的是两个，甚至更多。” 授人以鱼，管一日三餐之用；授人以渔，促进终身受益。我们教师不但要授人以鱼，更要授人以渔。因此，我在教学时力求创设丰盈的教学过程，追求效果的多维度达成，注重在教学中渗透数学思想方法，培养学生学会学习，提升数学素养。哪怕仅仅是一道题的教学过程，都讲究教学的机智策略，追求实效性和长远性。在教学中，我们应结合教学内容和数学内部的联系，逐步渗透和介绍一些数学思想方法，让学生感受到数学的魅力。应寻找数学思想方法的渗透点，让数学思想烛照我们的课堂，让学生在经历知识的形成、概括、抽象的过程中体验、领悟、运用数学思想方法，逐步提升数学素养。下面谈谈我的几点做法。一、找数学思想方法的渗透点教材中的数学概念、法则、公式、性质等知识是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。因此，备课时，我们应该把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，要考虑结合具体内容渗透哪些数学思想方法。要认真解读教材，读例题中的每一句话，读每一道习题，深入挖掘教材中隐含的数学思想方法，应有高瞻远瞩的眼光，用上位的数学思想方法指导自己的教学，这样的教学才更有价值。如，平面图形面积的计算、小数乘除法的计算、分数除法、圆的周长与面积、圆柱的表面积和体积等渗透了转化的数学思想方法；运算律的教学中渗透了不完全归纳的数学思想方法；找规律教学中渗透了列举、类推的数学思想方法。这些蕴含在教材中的数学思想方法，需要我们对教材深度研读。正如苏步青教授所说：“看书要看到底，书要看透，要看到书背面的东西。”只有教者明白知识背后的数学思想方法，才能在课堂中有效渗透。二、引导学生学习数学思想方法美国心理学家布鲁纳指出：“掌握基本的数学思想方法，能使学生更易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通过知识正迁移达到的‘光明之路’。”在小学数学教学中，重视过程与重视结果同样重要，应注重引导学生对知识形成过程的理解，并且让学生在此过程中感悟蕴涵在其中的数学思想方法。教学时，对数学思想方法怎样渗透？渗透到什么程度？要结合学生的实际情况，做到心中有度。有的可以显性地介绍，有的可以不露痕迹地渗透。例如，教学《解决问题的策略――转化》时，开始课件出示图片（图略），让学生思考：1.请同学们看屏幕，老师这儿有两个平面图形，请你仔细观察，它们的面积相等吗？2.你能一下子就看出来吗？有的同学看出来了，有的同学还在思考，确实不容易看出来。没关系，同学们之间可以交流交流，相互启发一下。3. 讨论好了吗？哪位同学来说说你的想法？生：把左边图形上面的半圆往下移，拼成（变成）一个长方形。（师电脑演示：先分割出半圆。怎么移？（学生回答后再演示：向下平移）平移了几格？师：对，把这个半圆向下平移5格，就把这个图形变成了长方形。右边图形的左右两个半圆往上移，也拼成（变成）一个长方形。（师电脑演示：先分割出两个半圆）怎么移的？（学生回答后再演示：旋转）师：对，把两个半圆分别旋转180度，也把这个图形变成了长方形。4.现在你能判断这两个图形的面积相等吗？生：相等5.对，这两个图形的面积相等。下面，我们来回顾一下这个问题的解决过程，为什么刚开始看不出两个图形的面积相等，后来一下子就看出来呢？6.师小结：对。正是由于面积没有变，从这两个长方形面积相等，我们可以推断，原来两个图形的面积相等。像这样，把不规则图形变成规则图形来解决问题，这就是一种非常重要的解题策略――转化。 “转化”的思想很重要，转化的形式有多种，希望你们能灵活运用。事实上，设计丰富的数学活动，引导学生经历知识的形成过程，既有利于学生学好知识、提高能力，又能让学生体验蕴含在其中的数学思想方法，积累数学活动经验。所以，教师要用上位的数学思想引导学生经历学习过程，使学生对知识的理解更深刻，对方法的掌握更牢固。三、激励学生运用数学思想方法数学思想方法的获得是一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会并得到提升。练习是数学教学的重要环节，不仅对已掌握的数学知识和数学思想方法起到巩固和深化作用，有时还能从中归纳和提炼出新的数学思想方法。比如，在上述案例中，最后又出了几道练习题，让学生运用转化的方法计算，促使他们达到会一题而通一类的效果。让学生不但会用转化的方法计算乘法，还能触类旁通，用转化的方法计算除法，学会在计算中灵活运用转化的方法，深刻体会转化的作用。运用了转化的数学思想方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，还可以达到会一题而通一类的效果。教师设计题目时，能考虑设计带有数学思想方法的题目，促进学生利用一些数学思想方法解决问题，让学生在自我运用中形成了解决问题的策略，长期训练，有利于提升学生