北师大版七年级数学下册三角形知识点..docxVIP

　三角形【学习课题】 5.1认识三角形（1）合作探究：1、三角形任意两边之差会怎样？(1) 做一做：如右图，测量、计算、判断AB=_______cm, BC=_________cm, CA=________cm;AB-AC____BC, AC-BC____AB, AB-BC____AC由上面得到结论：三角形任意_____________________________已知两边，求第三边的范围（2）已知一个三角形有两条边长度分别是3cm、5cm，第三边长度可以为以下哪些数据？1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm,10cm.（3）下图是上题中的3cm的边保持不动，将5cm的边在旋转，请观察第三边（虚线）的变化范围，你认为要构成三角形，虚线长度最短接近_______cm，最长接近________cm。图3探究巩固1、已知一个三角形有两条边长度分别是4cm、9cm，则第三边x的范围是________________.2、下列三边长度一定能组成三角形的有（ ）（1）a+2，a+3，a+4（a 0）；（2）比为2：3：5；（3）5；3、4；（4）3x，5x，2x+1。四、当堂反馈1、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（ ）（1）3cm，4cm，5cm（2）8cm，7cm，14cm（3）2cm，9cm，9cm（4）6cm，7cm，13cm。2、三角形的两边长为2和5，则第三边长的取值范围是多少？若他的周长是偶数。则第三边长应为多少？5.1.2认识三角形 （3）由拼合过程你能证明上面的结论吗？2、三角形内角和定理的应用判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）计算：在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；（3）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度； （4）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。二、猜一猜：（小组讨论）按三角形内角的大小把三角形分为三类 练习2：1、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ）三角形；（2）40°和70° （ ）三角形；（3）50°和30° （ ）三角形；（4）45°和45° （ ）三角形。四、猜想结论：请记忆：直角三角形ABC，记作Rt△ABC思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论： 练习3：观察下列的直角三角形，分别写出符号表示直角边和斜边。 （图1） （图2）（1）图1中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； （2）图2中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； 四、课堂检测： 判断：（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ） 2、如下图，在 Rt△CDE中,∠C和∠E的关系是 ，其中∠C=55°， 则∠E= 度3、如上图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度；4、选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5、如右图，在△ABC中，∠A＝,∠B＝,∠C＝,求三个内角的度数。解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ） ∴ ∴= ∴=从而，∠A= ，∠B= ，∠C= 五 课后作业1、在⊿ABC，∠A=80°，∠B=60°，则∠C= 。2、在⊿ABC中，∠A=55°, ∠B=35°，则⊿ABC是 三角形。3、在直角三角形中，一个锐角等于25°，另一个锐角= 。4、在⊿ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C= 。 5.1.3认识三角形B C DA 1、在三角形中， ，叫做 三角形的角平分线。 2、如图：∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠BAD＝ ∠ ＝ ∠BAC或：∠BAC＝ ＝ 3、三角形的角平分线与角平分线有什么区别？ 2、你能通过折纸的方法得到三角形三个角的角平分线吗？并且观察这些角平分线有什么律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 归纳总结：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交， 之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。三角形三个角的角平分线会 ，且在三角形的 。 知识点二：三角形的中线的概念及其性质 学一学： 1、 在三角形中， ，叫做三角形的中线。 2、如图：∵AD是三角形ABC的中线。 ∴BD＝DC＝ BC 或