北京大学算法设计与分析课09年期末试题..docVIP

北京大学信息科学技术学院考试试卷 考试科目：算法设计与分析 姓名： 学号： 考试时间：2009年6月9日 任课教师: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 阅卷人 考 场 纪 律 请持学生证入场考试，并按指定座位就座；除必要的文具和教师指定的用具用书外，其他所有物品包括手机、呼机、MP3、电子词典、书籍、笔记、纸张等严禁带入座位，必须放在指定位置。凡有试题印制问题请向监考教师提出，不得向其他考生询问。 认真、诚实、独立并在规定时间内完成答卷，严禁任何形式的违纪作弊行为；否则，本答卷成绩以0分记，并根据《北京大学本科考试工作与学术规范条例》给予纪律处分。 提前交卷的考生不要在考场逗留，不要在门口、窗外大声喧哗。考试结束时间到，请停止答卷，在座位等候监考教师收卷并清点完毕，方可离开考场；考题和试卷不得带出考场。 以下为试题和答题纸，共 9 页。 一、填空题 对于一个可以用动态规划法求解的问题，要求问题既要满足（ ）的特性，又要具有大量的（ ）。 对于一个可以用贪心法求解的问题，不仅要求问题满足（ ）的特性，还应证明其贪心策略的（ ）。 设有n个栈操作（PUSH、POP、MULTIPOP ）的序列，作用于初始为空的栈S。（ ）（ ） 三平摊分析的方法分别为（ ）、（ ）、（ ）。 四后问题的有哪些信誉好的足球投注网站空间为（ ）树；0-1背包问题的有哪些信誉好的足球投注网站空间为（ ）树；巡回售货员问题的有哪些信誉好的足球投注网站空间为（ ）树。 （ ）的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而（ ）的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 回溯法一般以（ ）优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站解空间树，而分支限界法则一般以（ ）优先或以最小耗费优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站解空间树。 二、单项选择题下列关于排序算法的叙述，不正确的是？ （ ） A) (nlgn)B) 快速排序平均情形运行时间为Θ(nlgn)C) 任何排序算法的最差情形运行时间都不可能比Ω(nlgn)更小D) 插入排序在最好情形下的运行时间为Θ(n) 对于课堂讲解的线性时间内找第i小的元素的算法， （ ） A) 算法第一步中可以按每五个元素一组找中位数；B) 算法第一步中可以按每七个元素一组找中位数；B) 算法第一步中不能按每三个元素一组找中位数；D) 如果要求的n个元素的中位数，则中位数一定是第一步中找到的中位数中的某一个。 主方法可以求解满足形如下式的递推方程， （ ） A) 对于系数a，必须满足a ≥ 1B) 对于系数b，必须满足b 1C) 若对于常数ε 0，f(n)=O(nlogba-ε) ，则T(n)=Θ(nlogba) D) 若f(n)=O(nlogba) ，则T(n)=Θ(nlogbalogn)  下列哪些问题不能用贪心法求解？ （ ） A) B) 单源最短路径问题C) 0-1背包问题 D) 最小生成树问题 可合并堆上可以不包含下列哪个操作？ （ ） A) DECREASE-KEY(H, x, k) B) UNION(H1, H2)C) INSERT(H, x) D) EXTRACT-MIN(H) 不同堆上插入操作最差情形下的开销或平摊开销， （ ） 对二叉堆、二项堆和斐波那契堆，下列选项中描述错误的是？ A) 二叉堆为Θ(lg n) B) 二项堆为(lg n)C) 斐波那契堆为Θ(1) D) 三种堆的开销都是Θ(lg n) 关于网络流的割，下列选项中错误的是？ （ ） 割(S,T)是流网络G=(V,E)的一个划分，其中s∈S, t∈T。如果 f 是G上的流，那么流经割的净流量为f(S,T)，割(S,T)上的容量定义为c(S,T) 。 A) | f | ≤ c(S, T) B) f(S, T) = | f |C) f(s, V-s) = | f | D) f(S-s, V) = | f | 下列随机算法一定有解但解不一定正确的是？ （ ） A) SherwoodB) L