常微分填空题.docxVIP

方程有只含的积分因子的充要条件是（ ）。有只含的积分因子的充要条件是______________。_____________称为黎卡提方程，它有积分因子______________。__________________称为伯努利方程，它有积分因子_________。若为阶齐线性方程的个解，则它们线性无关的充要条件是__________________________。形如___________________的方程称为欧拉方程。若和都是的基解矩阵，则和具有的关系是_____________________________。当方程的特征根为两个共轭虚根是，则当其实部为_________时，零解是稳定的，对应的奇点称为___________。形如____________的方程，称为变量分离方程，这里.分别为x.y的连续函数。形如_____________的方程，称为伯努利方程，这里的连续函数.n如果存在常数_____________对于所有函数称为在R上关于满足利普希兹条件。形如_____________的方程，称为欧拉方程，这里设的某一解，则它的任一解_____________。（）称为变量分离方程,它有积分因子( )。当（）时，方程称为恰当方程，或称全微分方程。函数称为在矩形域Ｒ上关于满足利普希兹条件，如果（　　）。对毕卡逼近序列，。解线性方程的常用方法有（）。若为齐线性方程的个线性无关解，则这一齐线性方程的所有解可表为（）。方程组（　　）。若和都是的基解矩阵，则和具有关系：（　）。当方程组的特征根为两个共轭虚根时，则当其实部（　　）时，零解是稳定的，对应的奇点称为（　　）。当方程组的特征方程有两个相异的特征根时，则当（）时，零解是渐近稳定的，对应的奇点称为（）。当（）时，零解是不稳定的，对应的奇点称为（）。若是的基解矩阵，则满足的解（　　　　　　　　　）。称为一阶线性方程，它有积分因子，其通解为 _________ 。?函数称为在矩形域上关于满足利普希兹条件，如果 _______ 。若为毕卡逼近序列的极限，则有______ 。方程定义在矩形域上，则经过点（0，0）的解的存在区间是 _______ 。函数组的伏朗斯基行列式为 _______ 。若为齐线性方程的一个基本解组，为非齐线性方程的一个特解，则非齐线性方程的所有解可表为 ________ 。若是的基解矩阵，则向量函数= _______是的满足初始条件的解；向量函数= _____ 若矩阵具有个线性无关的特征向量，它们对应的特征值分别为，那么矩阵= ______ 是常系数线性方程组的一个基解矩阵。满足_______ 的点，称为驻定方程组。当_______________时，方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0称为恰当方程，或称全微分方程。________________称为齐次方程。求=f(x,y)满足的解等价于求积分方程____________________的连续解。若函数f(x,y)在区域G内连续，且关于y满足利普希兹条件，则方程的解 y=作为的函数在它的存在范围内是__________。若为n阶齐线性方程的n个解，则它们线性无关的充要条件是__________________________________________。方程组的_________________称之为的一个基本解组。若是常系数线性方程组的基解矩阵，则expAt =____________。满足___________________的点（），称为方程组的奇点。方程组的特征根为两个共轭虚根时，则当其实部________时，零解是稳定的，对应的奇点称为___________。称为一阶线性方程，它有积分因子，其通解为。函数称为在矩形域上关于满足利普希兹条件，如果 。若为阶齐线性方程的个解，则它们线性无关的充要条件是。形如的方程称为欧拉方程。若和都是的基解矩阵，则和具有的关系：。若向量函数在域上，则方程组的解存在且惟一。当方程组的特征根为两个共轭虚根时，则当其实部，零解是稳定的，对应的奇点称为。方程的任一解的最大存在区间必定是　　　　．方程的基本解组是．向量函数组在区间I上线性相关的________________条件是在区间I上它们的朗斯基行列式．李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的　　　　条件．阶线性齐次微分方程的所有解构成一个维线性空间．向量函数组在其定义区间上线性相关的条件是它们的朗斯基行列式，．_________称为齐次方程，_________称为黎卡提方程。如果_________，则方程存在唯一的解，定义于区间上，连续且满足初始条件，其中，。若1，2，……，是齐线性方程的个解，为其伏朗斯基行列式，则满足一阶线性方程_______