2016年高考分类汇编：立体几何(物超所值).doc

2016年高考数学理试题分类汇编 立体几何 一、选择题 1、（2016年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） B. C. D. 2、（2016年山东高考）有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为 （A） （B） （C） （D） 3、（2016年全国I高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 （A）17π （B）18π （C）20π （D）28π 4、（2016年全国I高考）平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABB1 A1=n，则m，n所成角的正弦值为 （A） （B） （C） （D） 5、（2016年全国II高考）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A）20π （B）24π （C）28π （D）32π 6、（2016年全国III高考）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 （A） （B） （C）90 （D）81 7、（2016年全国III高考）在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，，，，则V的最大值是 （A）4π （B） （C）6π （D） 二、填空题 1、（2016年上海高考）如图，在正四棱柱中，底面的边长为3，与底面所成角的大小为，则该正四棱柱的高等于____________ 2、（2016年四川高考）已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是__________． 3、（2016年天津高考）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_______m3. 4、（2016年全国II高考） 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题： （1）如果，那么.[ （2）如果，那么. （3）如果，那么. （4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等. 其中正确的命题有 ．.(填写所有正确命题的编号） 5、（2016年浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3. 6、（2016年浙江高考）如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是 . 三、解答题 1、（2016年北京高考） 如图，在四棱锥中，平面平面，，，， ，，. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由. 2、（2016年山东高考）在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线. （I）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC； （II）已知EF=FB=AC=，AB=BC.求二面角的余弦值. 3、（2016年上海高考）将边长为1的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧。 （1）求三棱锥的体积； （2）求异面直线与所成的角的大小。 4、（2016年四川高考）如图，在四棱锥中，，，，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为. （I）在平面PAB内找一点M，使得直线平面PBE， 并说明理由； （II）若二面角的大小为，求直线PA与 平面PCE所成角的正弦值. 5、（2016年天津高考）如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2. （I）求证：EG∥平面ADF； （II）求二面角O-EF-C的正弦值； （III）设H为线段AF上的点，且AH=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值. 6、（2016年全国I高考）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，，且二面角DAFE与二面角CBEF都是． （I）证明：平面ABEF平面EFDC； （II）求二面角EBCA的余弦值． 7、（2016年全国II高考）如图，菱形的对角线与交于点，，点分别在上，，交于点．将沿折到位置，． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求二面角的正弦值． 8、（2016年全国III高考）如