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第一章 绪论 相结合逐步发展而形成的一门新兴科学 1.1 信息的概念 信息是信息论中最基本、最重要的概念，既抽象又复杂. 信息在日常生活中被认为是“消息”、“知识”、“情报”等 “信息”不同于消息（在现代信息论形成之前，信息一直被看作是通信中消息的同义词，没有严格的数学含义），消息是表现形式，信息是实质； “信息”不同于情报，情报的含义比“信息”窄的多，一般只限于特殊的领域，是一类特殊的信息； 信息不同于信号，信号是承载消息的物理量； 信息不同于知识，知识是人们根据某种目的,从自然界收集得来的数据中整理、概括、提取得到的有价值的信息，是一种高层次的信息。 就狭义而言，在通信中对信息的表达分为三个层次：信号、消息、信息。 信号：是信息的物理表达层，是三个层次中最具体的层次。它是一个物理量，是一个载荷信息的实体，可测量、可描述、可显示。 消息：(或称为符号)是信息的数学表达层，它虽不是一个物理量，但是可以定量地加以描述，它是具体物理信号的进一步数学抽象，可将具体物理信号抽象为两大类型： 信息、消息和信号是既有区别又有联系的三个不同的概念。 消息中包含信息，是信息的载体。 信号携带着消息，它是消息的运载工具。 信息可认为是由具体的物理信号、数学描述的消息的内涵，即信号具体载荷的内容、消息描述的含义。 而信号则是抽象信息在物理层表达的外延； 消息则是抽象信息在数学层表达的外延。 同一信息，可以采用不同的信号形式来载荷；同一信息，也可以采用不同的数学表达形式(比如离散或连续)来定量描述。 同一信号形式，比如“0”与“1”可以表达不同形式的信息，比如无与有、断与通、低与高(电平)等等。 什么是信息？ 关于信息的科学定义，到目前为止，国内外已有不下百余种流行的说法，它们都是从不同的侧面和不同的层次来揭示信息的本质的。 1928年，哈特莱(R．V．L Hartley) 在《信息传输》一文中提出：发信者所发出的信息，就是他在通信符号表中选择符号的具体方式。 局限性： 定义不涉及到信息的价值和具体内容，只考虑选择的方式。 即使考虑选择的方法，但没有考虑各种可能选择方法的统计特性。 1948年，维纳(N．Wiener) 信息论的前驱和控制论的奠基人。 在《控制论--动物和机器中通信与控制问题》一书中，指出：“信息是信息，不是物质，也不是能量”。将“信息”上升到“最基本概念”的位置。 1948年，香农（C.E.Shannon） 发表了一篇著名的论文，“通信的数学理论”。 他从研究通信系统传输的实质出发，对信息作了科学的定义，并进行了定性和定量的描述。 信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。 香农应用数理统计的方法来研究通信系统，从而创立了影响深远的信息论。 香农因此成为信息论的奠基人 香农，1816年生于美国密西根州的加洛德。在大学中他就表现出了对数理问题的高度敏感。他的硕士论文是(继电器与开关电路的符号分析)。关于布尔代数在逻辑开关理论中的应用。 后来,他就职于贝尔电话研究所,在这个世界上最大的通信公司(美国电话电报公司)的研究基地里,他受着前辈的工作的启示,其中最具代表性的是《贝尔系统技术杂志》上所披露的奈奎斯特的《影响电报速率的一些因素》和哈特莱的《信息的传输》。正是他们最早研究了通信系统的信息传输能力,第一次提出了信息量的概念,并试图用教学公式予以描述。 香农则创造性地继承了他们的事业,在信息论的领域中钻研了8年之久,终于在1948年也在《贝尔系统技术杂志》上发表了244页的长篇论著《通信的数学理论》。次年,他又在同一杂志上发表了另一篇名著《噪声下的通信》。 在这两篇文章中,香农解决了过去许多悬而未决的问题：经典地阐明了通信的基本问题，提出了通信系统的模型，给出了信息量的数学表达式，解决了信道容量、信源统计特性、信源编码、信道编码等有关精确地传送通信符号的基本技术问题。 两篇文章成了现在信息论的奠基著作。 香农的成就轰动了世界,激起了人们对信息论的巨大热情,它向各门学科冲击,研究规模像滚雪球一样越来越大。不仅在电子学的其他领域,如计算机、自动控制等方面大显身手,而且遍及物理学、化学、生物学、心理学、医学、经济学、人类学、语音学、统计学、管理学……等学科。它已远远地突破了香农本人所研究和意料的范畴,即从香农的所谓“狭义信息论”发展到了“广义信息论”。 通信系统模型 信源：产生消息和消息序列的源头。可以是人、生物、机器、或其他事物。 消息可以是离散的，也可以是连续的（数据、文字、语言、图像），通常信源的消息序列是随机发生的，因此要用随机变量来描述。 编码器：把消息