矩形第三课时1.pptVIP

矩形的性质与判定 第三课时 * * 四边形ABCD是矩形 若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝ ㎝ OB= ㎝ 若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝2 4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝ O D C B A 5 50° 10 100° 40° 12 48 28 80° 1、下列说法正确的是（ ）． （A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形 （B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 （C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形 2、满足下列条件（ ）的四边形是矩形. （A）有三个角相等 （B）有一个角是直角 （C）对角线相等且互相垂直 （D）对角线相等且互相平分 D D 　5. 具备条件____的四边形是矩形． A．两条对角线相等 B．对角线互相垂直 C．一组对角是直角 D．有三个角是直角 6. 能够判断一个四边形是矩形的条件是 　A．对角线相等 B．对角线垂直 　C．对角线互相平分且相等 D．对角线垂直且相等 选择题 [ ] [ ] C D A B C D 已知：如图，在□ＡＢＣＤ中，Ｍ是ＡＤ边的中点，且 ＭＢ＝ＭＣ Ｍ 求证：四边形ＡＢＣＤ是矩形 如图，在 □ ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ⊿ABO是等边三角形，AB=4， 求□ ABCD的面积。 A B C D O 如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝６，对角线ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ，ＡＥ⊥ＢＤ，垂足为Ｅ，ＥＤ＝３ＢＥ。求ＡＥ的长。 解： ∵ 四边形ＡＢＣＤ是矩形 ∴ ＡＯ＝ＢＯ＝ＤＯ＝１/2BD ∠BAD=90° ∵ ED＝3BE ∴ BE=OE ∵ AE⊥BD ∴ AB=AO ∴ AB=AO=BO ∴ ⊿ ABO 是等边三角形 ∴∠ABO=60° ∠ADB=30° 在Rt ⊿AED中， ∵ ∠ADE=30° ∴AE=1/2AD=3 已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，AD是⊿ABC的一条角平分线，AN为⊿ABC的外角∠CAM的平分线，CE ⊥AN，垂足为E，求证：四边形ADCE是矩形。 已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，AD是⊿ABC的一条角平分线，AN为⊿ABC的外角∠CAM的平分线，CE ⊥AN，垂足为E，求证：四边形ADCE是矩形。 解： 在例4中，连接DE，交AC于点F （1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论。 （2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论。 （1）四边形ABDE 是平行四边形： （1）DF∥AB 且 DF ﹦ AB １．如图，在⊿ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ边上的中线，延长ＡＤ至Ｅ，使ＤＥ＝ＡＤ，连接ＢＥ，ＣＥ （１）试判断四边形ＡＢＥＣ的形状 （２）当⊿ＡＢＣ满足什么条件时，四边形ＡＢＥＣ是矩形。 C A B E D ２．如图，点Ｂ在ＭＮ上，过ＡＢ的中点Ｏ作ＭＮ的平行线，分别交∠ＡＢＭ的平分线和∠ＡＢＮ的平分线于点Ｃ，Ｄ。试判断四边形ＡＣＢＤ的形状，并证明你的结论。 ３．如图，已知菱形EFGH，画一个矩形，使得E，F，G，H四点分别在矩形的四条边上，且矩形的面积为菱形EFGH面积的２倍。 解： 3.证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 习题6.4 如图：已知：CD平分AB，且CD=AD=BD， 求证：△ABC是直角三角形． 证明： ∵AD=CD，∴∠A=∠1． 同理∠2=∠B． ∵∠2+∠B+∠A+∠1=180°，即2（∠1+∠2）=180°， ∴∠1+∠2=90°，即：∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形． 1、如图，在Rt ⊿ABC中， ∠ACB=900，D为AB的中点，AE ∥ CD，CE ∥ AB试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论。 习题6.4 2.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，M是AC的中点，N是BD的中点 （1）试判断MD与MB的大小关系。 （2）试判断MN与BD的位置关系。 1、已知：如图，四边形ABCD由两个全等的等边三角