湖北省黄冈市2016届高三5月第二次模拟考试 理科数学.docVIP

湖北省黄冈市2016届高三5月第二次模拟考试 数学试题（理科） 字号： 默认 大 中 小 试卷满分150分　考试用时120分钟 第Ⅰ卷（选择题　共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A＝{x|x＝1－n，n∈N}，B＝{x||x－1|≤3}，则集合A∩B为（　） C．[－2，1]　　　　　　　　　　 D．[－2，0] 2．如图，复平面上的点Z1，Z2， Z3，Z4到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为Z1，则复数z·i2016（i是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（　） C．Z3　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．Z4 3．某校在一次期中考试结束后，把全校文、理科总分前10名学生的数学成绩（满分150分）抽出来进行对比分析，得到如图所示的茎叶图．若从数学成绩高于140分的学生中抽取3人，则满足理科人数多于文科人数的概率为（　） C．　　　　　　　　　　　　　 D． 4．若二项式（3－x）n（n∈N*）中所有项的系数之和为a，所有项的系数的绝对值之和为b，则的最小值为（　） C．　　　　　　　　　　　　　D． 5．若抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点与双曲线的一个焦点重合，则抛物线的准线方程为（　） C．　　　　　　　　　　 D． 6．设向量，其中向量，在正方形网格中的位置如图所示．若，则实数λ的值为（　） C．1　　　　　　　　　　　　　　D．2 7．将函数向左平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y＝g（x）的图象，则函数y＝g（x）与，x轴围成的图形面积为（　） C．　　　　　　　　　　　 D． 8．实数x，y满足且z＝x＋2y的最小值为5，则实数k的值为（　） C．3　　　　　　　　　　　　　　D．－3 9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆（如图）．现有一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，则蚂蚁所经过路程的最小值为（　） C．　　　　　　　　　　　D．π＋2 10．在平面坐标系xOy中，直线l：y＝3x＋m（0＜m＜1）与圆x2＋y2＝1相交于A，B（A在第一象限）两个不同的点，且∠xOA＝α，∠AOB＝β，则sin（2α＋β）的值是（　） C．　　　　　　　　　　　　　D． 11．下列说法中不正确的个数为（　） 　　①命题“，x2－x＋1≤0”的否定是“，x02－x0＋1＞0”； 　　②在△ABC中，“AsinB＞BsinA”成立是“B＜A”成立的充要条件； 　　③已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0无实根，若p∨q为真，p∧q为假，则实数m的取值范围为m≥3； 　　④在△ABC中，a，b，c分别表示角A，B，C所对的边，若，则△ABC的最小角小于． 　　A．1　　　　　　　　　　　　　　B．2 　　C．3　　　　　　　　　　　　　　D．4 12．已知函数，关于x的不等式f（x）－mx－2m－2＜0的解集是（x1，x2）∪（x3，＋∞），若x1x2x3＞0，则实数m的取值范围是（　） C．　　　　　　　　　　　 D． 展开答案 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C所对的边，sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则△ABC的面积为__________． 14．a1，a2，a3，a4是各项不为0的等差数列且公差d≠0，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则的值为__________． 15．设椭圆上任意一点A到两条直线x±2y＝0的距离分别为d1，d2，则d1d2的最大值为_________． 16．如图，将一个水平放置的正方形ABCD绕直线AB向上旋转45°得到正方形ABC1D1，再将所得的正方形ABC1D1绕直线BC1向上旋转45°得到正方形A2BC1D2，则平面A2BC1D2与平面ABCD所成的二面角的正弦值等于__________． 展开答案 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知数列{an}（n∈N*）的各项均为正数，观察程序框图，若k＝1，k＝2时，分别有和． （Ⅱ）证明：当n≥2时，． 展开答案 18．（本小题满分12分）某超市从2016年上半年的甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，5