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例: 二、两阶段法 加入人工变量x7 加入人工变量x6 二、两阶段法 构造第一阶段问题并求解 解: 用单纯形法求解 化为标准型 min-max 二、两阶段法—(第一阶段、求min ω ) 1 -2 1 -4 1 2 -2 0 1 -6 1 3 0 0 0 x1 x2 x3 0 x4 11 -1 x6 3 -1 x7 1 C i CB XB b 1 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 -1 -- 1 x4 x5 x6 0 11 0 3/2 1 1 0 - 1 x7 i 表1 -1 - -2 1 1 - -3 - 1 x7 3 -2 0 0 1 0 -2 0 1 0 1 0 0 0 0 x1 x2 x3 0 x4 10 -1 x6 1 0 x3 1 C i CB XB b 1 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 -1 x4 x5 x6 二、两阶段法—(第一阶段、求min ω ) 表2 -5 4 -2 - 1 - -1 - 1 x7 3 0 0 0 1 0 -2 0 1 0 0 0 0 0 0 x1 x2 x3 0 x4 12 0 x2 1 0 x3 1 C i CB XB b 1 -2 2 0 -1 1 0 0 0 0 0 -1 0 0 -1 x4 x5 x6 二、两阶段法—(第一阶段、求min ω ) 表3:最终单纯形表 第 二 阶 段 不含人工变量且ω=0 二、两阶段法 第二阶段 将去掉人工变量, 还原目标函数系数,做 出初始单纯形表。 3 0 0 0 1 0 -2 0 1 3 -1 -1 x1 x2 x3 0 x4 12 -1 x2 1 -1 x3 1 C i CB XB b 1 -2 0 -1 0 0 0 0 x4 x5 1 0 0 0 -1 4 - - 二、两阶段法 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3 -1 -1 x1 x2 x3 3 x1 4 -1 x2 1 -1 x3 9 C i CB XB b 1/3 -2/3 0 -1 2/3 -4/3 0 0 x4 x5 第二阶段 0 0 0 -1/3 -1/3 最优解为 目标函数 值 z=2 几种特殊情况-无可行解 max z= x1 -x2 ? ? s.t. ? 0.5x1 +
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