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* * 4.3.5.3 脱离点与落回点的轨迹，最大脱离角和最小球层半径。 1、脱离点的轨迹 由钢球运动的基本公式 脱离点（半径）方程R=900cosα/n2 问题：R是球磨机的半径么？ 两点说明：凡是作圆和抛物线运动的任意球层，其R、n、α间均存在该关系式。n一定时，R与α一一对应。 R=900cosα/n2 当n一定时，900/n2为定值，故可表达为 Ri=acosαi 脱落点的方程是以磨机的中心O为极点，坐标轴OY为极轴的圆曲线方程。 脱落点的轨迹是圆的一部分 代表的曲线就是诸落回点Bi 的轨迹。 巴斯赫利螺线 2、落回点的轨迹 至此，图上的外轮廓线可画出来了。 请同学们考虑一个问题，越靠近磨机中心，钢球的脱离点与落回点轨迹越来越接近，直至……。 从外层到内层，钢球越来越不活跃，即由剧烈运动到蠕动。 从外层到内层，钢球由抛落到—泻落再到—蠕动。 最小球层半径概念：保持明显的圆运动和抛物线运动球层的最小半径。 3、 最大脱离角和最小球层半径 Rmin确定：由定义知，与最小球层（保持明显的圆运动和抛物线运动球层）相适应的落回点b在x轴上的投影也应最小，即dxb/dα=0时， 由xb=4Rsinαcos2α解得α=73044（26044） 代入R=900cosα/n2 从而Rnin=250/n2 问题：最小球层半径对应的脱离角应该是最。。；；落回角应该是最。。 4、球层半径与转速率和装球率的关系 R2愈小，装球愈多。 K标志装球率 最外层球的脱离角仅与转速率有关，而最内层球的脱离角，既与转速率又与装球率(用K表示)有关。 康托诺维奇曲线 装球率和转速率、脱离角之间的关系： （2）Φ一定时 ψ增大；K增大；R2增大； 运动弧线长；抛得远；磨矿效率高，效果好。 （3）Ψ一定时 Φ增大，K减小，R2减小; 运动轨线短，抛得近，磨矿效率低，效果差。 问题： （1）区分图中的泄落区和抛落区 5、抛落运动时，磨机内的各区域的磨矿作用及球荷切面积 (1)磨机内钢球分布的区域和各区域的磨矿作用 当磨机内的钢球作抛落运动时，根据钢球的运动轨迹，可以把磨机的截面分为4个区域： 钢球作圆运动区：磨剥作用。 钢球作抛落运动区：冲击破碎。 肾形区（RR2）：磨碎作用很弱。 空白区：没有磨碎作用。 4.3.6.2 磨机理论转速的确定（Φ一定时） 1 最外球层法：即认为最外一层球具有最大下落高度时的转速为最有利转速。 设最外层球最大下落高度为 H 则H=yc+yb yc、yb均取绝对值， yc=1/2（Rsin2αcosα） yb=-4Rsin2αcosα 得H=4.5Rsinα2cosα *