四完美的图形.doc

完美的图形——圆 一、教学目标： 1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确的计算圆的周长和面积。 3、在探索圆的周长和面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。 4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。 二、教材解读： 1、主要教学内容：圆的认识、圆的周长和圆的面积 2、教材特点： （1）提供丰富的生活情境，引导学生在活动中感悟圆的本质特征。 圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这是圆的本质特征。考虑到小学生的认知水平，教材没有直接给出圆的图形，而是提供了大量的生活中的圆形食物（如车轮、天坛、降落伞等），为学生学习圆提供了感性认识和直观经验，同时让学生感受到圆无处不在。 注意引导学生经历探索圆周长、面积计算公式的过程，体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。 圆是一种曲线图形，研究曲线图形的基本方法是“化曲为直”、“化圆为方”。教材力图通过不同的情境，引导学生体会这一思想。例如在探索圆的面积的计算公式时，教材先设计了估一估的活动，通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形正方形的面积的比较，既估计了 圆面积的大小范围，又再一次渗透了正方形逼近圆的思想。然后，教材把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形，而且分割的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形的面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。 结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。 数学史人类的一种文化，教材注重结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。如教材在引导学生探索圆的周长计算公式时，编排了数学阅读“圆周率的历史”，挖掘π蕴含的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与π有关的方法，从而感受到人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力。同时，结合对祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。 教学建议： 加强动手操作，培养学生自主探索能力。 教材里安排了很多活动，让学生探究圆的基本特征。教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、折一折、量一量等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探究圆的周长和面积的计算公式。 例如，在教学圆的认识时，当学生画好圆后，教师首先要引导学生进行对折，从而引出圆心、半径和直径等概念，再引导学生通过折一折、量一量来发现半径、直径的特点及相互关系；探究圆的周长时，可先让学生采用量一量、围一围、滚一滚的方法，分别测出圆的直径和周长，在此基础上，再引导学生探究周长与直径的关系；探索圆的面积时，教师可引导学生通过动手画、剪、拼等活动“化圆为方”，得出圆的面积计算公式。 教学时，教师不应把学生的动手操作看成简单的活动过程，而应合理引导学生在操作的基础上自主探索，发现圆的特性，同时让学生逐渐感受到动手操作的必要性。 （2）通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。 教学时，要通过展示不同工具画圆的方法，引导学生对这些画图方法的联系进行思考，一方面让学生得以理解画圆的原理，另一方面使学生从中得到启发：学习要善于从不同的现象中发现本质。 另外，学生通过操作得出画圆时需要“固定一点”、“固定长度”、“旋转一周”后，要求他们在书上找到相对应的数学名称，促使学生经过分析、判断等一系列的思维过程找到相对应的概念。 （3）注重知识的前后联系，体现“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。 圆是一种曲线图形，和以前学过的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上，联系又很紧密。因此，教学时应注意引导学生合理应用转化思想，将圆转化成以前学过的直线图形来研究。如在研究圆的面积计算方法时，教师可先让学生想一想：以前在研究多边形的面积计算方法时，主要采取了哪些方法？然后启发学生思考：这里是否也可以仿照以前的做法，把未知的图形转化为已知图形来研究呢？接着引导学生用逼近和割补等方法进行圆面积计算方法的研究。 教学时，还要让学生认识到转化时一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题及科学研究中，人们常常就是通过把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。 还可以充分利用史料，发挥其数学的文化价值，使其成为学生发现问题、研究问题的素材。 ①挖掘