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关于数学作业个性化分层设计的探讨摘 要：作业设计的质量如何，直接影响学生数学学习的基本态度和教学质量的好坏。不写作业或过轻的作业量会影响预期教学目标的实现，而过重的作业负担，不仅会影响学生的身体健康，而且会伤害学生的积极性和自尊心。关键词：数学作业；个性化中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）09-008-01数学作业是数学教学过程的必要环节，是复习和巩固数学知识的一种重要形式，是培养学生的动手能力、操作能力、实验能力和表达对数学理解能力的基本途径，是培养学生自信心和获得成功感的有效方式，同时为教师提供及时的教学反馈信息，为改进教学提供最直接而可靠的依据。作业设计的质量如何，直接影响学生数学学习的基本态度和教学质量的好坏。不写作业或过轻的作业量会影响预期教学目标的实现，而过重的作业负担，不仅会影响学生的身体健康，而且会伤害学生的积极性和自尊心。结合本人的教学实践和目前的数学教学现状，简要谈谈新形势下如何设计形式多样，内容现实有趣又富有探索与思考的作业。一、数学作业个性化分层可最大限度的发挥每个同学的潜能由于先天的遗传因素和后天环境的影响，学生对数学的理解能力和接受能力存在差异，这种差异反映在作业上就是作业速度和质量的不同。承认差异，就应采取作业分层策略，制定作业分层规划。传统的千篇一律，千人一面的布置作业的方式最大的弊端就是有人吃不饱，有人吃不了。其后果是压抑了优秀学生的发展欲望，扼杀了他们在数学方面的天赋；挫伤了差生学习的积极性，自尊心也受到伤害。根据不同能力的学生设计不同的作业，凸显作业的梯度，增加学生选择的空间，让每位受教育者都能获得成功的喜悦，能力得到充分的发挥，个人得以张扬。高职生不同于成天疲于考试的中学生，他们在学好文化基础课的同时，还要进行大量的专业课的学习。因此数学作业的量不宜过多，尽量在能在课堂上完成，留少量的作业在课外进行。对于基础性练习题，要求人人过关，以保证所有学生掌握最基础的数学知识和最基本的技能。对于有一定难度和技巧性的习题，留给学生自由选择的权力。优秀生乐意进行这项展示才能的工作，中等生也愿意努力跟上，在教师指导下他们也能做出一些题目，而相对差的学生也看到了差距，激发了他们的求知欲，这样每个学生的能力都得到了发展。有时还应设计一些拓展性题目，这是留给学有余力的学生的，意在培养学生的创造力，使他们的潜力得到充分发展，也为数学建模储备人才。二、数学作业个性化分层设计案例解析在导数的计算一节中，留给学生的作业是：1.直接写出下列函数的导数：2.求下列函数的导数面对这样一组作业，如果要求全班每一个学生都能完成是不现实的，这样要求的结果会让很多学生对数学失去信心。应根据不同层次的学生提出了不同的要求，以满足不同的需求。第1题和第2题要求大家必须完成，因为这是巩固导数计算知识，掌握导数计算的方法的必要手段，你会不会求导数，通过这两道题的计算结果便可知晓。不能要求大家完成的十全十美，允许有学生在第二题中出现错误，我们恰恰能根据错误找出教学中的不足，拟定改进措施，以促进在后续的教学中的教学效果更好。第3道题是在学习了隐函数的求导方法和对数求导法后才布置的一道题，这个内容难度较大。基础好的同学自然会独立做出，解法特殊，过程简洁，答案形式优美。解题过程也是一个享受数学严谨美、简洁美、形式美的一个过程。教师也鼓励处于中等层次的同学解出这道题，他们往往会跃跃欲试，但更多的时候是模仿例题。做出来的就是胜者，肯定他们的成绩，也希望他们明白解题原理，给解题过程一个完美的诠释。对于差生，不做强制要求，仅仅希望他们知道解题的方法，知道我们曾经经历过这种复杂而又特殊的求导过程，萌发对数学最起码的敬畏之心。解这道题时，也会出现预料之中的问题，如用导数的四则运算法则求导，过程复杂；虽然用了对数求导法，但到最后把那四个分式进行了通分。对于第一种情况，首选肯定精神可嘉，但不能提倡，因为我们不仅要找到问题的答案，而且要用最简单的方法得出答案，这才是合理的。第二种情况是典型的画蛇添足，我会告诫大家，通分没有错，但通分的过程复杂，结果可能会错，更不应该的是你破坏了结果的简洁性，简洁是数学追求的重要目标之一。第4道题就是一道拓展题了，其意图是发展学生的观察分析能力，学会归纳，发现数学规律。令人欣慰的是确实有部分学生做出来了，作为数学老师，你会记住这些学生的。我们不难发现，这部部分学生不仅数学成绩好，其他学科的成绩往往也是拔尖的。我也曾跟踪调查过这部分数学能力强的学生，他们在校获得奖励的机会会多一些，他们在未来的工作中获得的报酬也会高一些。在教学中通过一些特殊问题的解答，发现这些数学能力相对超常的学生，并刻意加以培养（甚至也允许他可以自由的选择写作业），无论是对个人，对学校还是对社会都是一件有意义的事。三、数学