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由于滑轮突然被卡住，使重物的速度在极短的时间内降为零，重物产生很大的惯性力Fd ，使吊索受到冲击。 注意,在滑轮被卡住前的瞬时，吊索在P力作用下已产生静位移 和 应变能 解: 1. 分析 重物减少的势能为 重物减少的动能为 吊索增加的应变能为 利用机械能守恒定律 可以求出动荷载因数 2. 求动荷载因数Kd 在吊索和重物之间安置一弹簧时， ，Dst增加，Kd 减小。 冲击荷载为Fd= KdP。冲击应力为 将已知数据代入相关公式，可求出最后结果，建议由读者完成。 例 已知：P=2.88kN, H=6cm; 梁： E=100GPa, I=100cm4, l=1m。柱：E1=72Gpa, I1=6.25cm4, A1=1cm2, a=1m, λP=62.8, σcr=373-2.15λ, nst=3。试校核柱的稳定性。 解：（1）求柱的动载荷 （2）柱的稳定性校核 kN 柱是稳定的。 练习题：图(a)所示外伸梁自由端放一重物P，自由端的挠度Δst=2mm；若该重物从高度h=15mm处自由落下如图(b)所示，冲击到梁的B点，则连得最大动挠度Δdmax= 。 B P A h B P A 上次课回顾 1、构件有加速度时动应力计算 （1）直线运动构件的动应力 （2）水平面转动构件的动应力 2、构件受冲击时动应力计算 （1）自由落体冲击问题 （2）水平冲击问题 动响应=Kd 静响应 轮轴表面A点的正应力 式中 称为应力幅 交变应力——随时间作周期性变化的应力 §6-4 材料的疲劳与断裂 疲劳失效——在交变应力作用下发生的突然断裂现象 交变应力引起的破坏与静应力引起的破坏截然不同 疲 劳 实践表明： ? 40人死亡； ? 14人受伤； ? 直接经济损失631万元。 1999年1月4日，我国重庆市綦（qi）江县 彩虹桥发生垮塌，造成： 力学问题: 大部队过桥时不能齐步走？ 人跑步时脚上的力量有多大？ 冲击载荷 与跑步的次数的关系？ 损伤累积与结构寿命 人跑步时脚上的力量有多大？ 脚上的力量 假设人体重量为750N 3000N 3500N 4500N 6000N 12500N 材料力学(II)电子教案 动荷载 · 交变应力 第 6 章 动荷载 · 交变应力 §6-5 钢结构构件及其连接的疲劳计算 §6-1 概 述 §6-2 构件作等加速直线运动或等 速转动时的动应力计算 §6-3 构件受冲击荷载作用时的动应力计算 §6-4 交变应力下材料的疲劳破 坏·疲劳极限 一、静载荷与动载荷： 载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。 载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。 二、动响应： 构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应。 实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动。 §6－1 概 述 三、动荷系数： 四、动应力分类： 1.简单动应力： 加速度可以确定，采用“动静法”求解。 2.冲击载荷： 速度在极短暂的时间内有急剧改变，此时，加 速度不能确定，要采用“能量法”求之； 3.交变应力： 应力随时间作周期性变化，疲劳问题。 §6－2 构件有加速度时动应力计算 在构件运动的某一时刻，将分布惯性力加在构件上，使原来作用在构件上的外力和惯性力假想地组成平衡力系，然后按静荷作用下的问题来处理。 计算采用动静法 一、直线运动构件的动应力 例 图示梁、钢索结构。起吊重物以等加速度a提升。试求钢索横截面的动应力和梁的最大动应力。 FNd P a P 解：(1) 钢索的轴力： (2)钢索横截面的动应力： 令 称为动荷因数，则 梁的弯矩： 梁的最大动应力： 16号工字钢梁，以等加速度a =10 m/s2上升，吊索横截面面积 A＝108 mm2，，不计钢索质量。求： (1) 吊索的动应力sd ; (2) 梁的最大动应力sd, max 。 例题 解: 1. 求吊索的sd qst=20.5×9.81=201.1 N/m 吊索的静轴力为 16号工字钢单位长度的重量为 吊索的静应力 动荷因数为 吊索的动应力为 由工字钢的弯矩图(图c)可知，Mmax=6qstN·m