动力计算12章第一讲(免费阅读).pptVIP

* 12.1 概述 一、结构动力计算的特点 1、静力荷载与动力荷载的特点。 “静力荷载”是指其大小、方向和作用位置不随时间而变化的荷载。这类荷载对结构产生的惯性力可以忽略不计，由它所引起的内力和变形都是确定的。 “动力荷载”是指其大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。这类荷载对结构产生的惯性力不能忽略，因动力荷载将使结构产生相当大的加速度，由它所引起的内力和变形都是时间的函数，称为动内力和动位移。 动力计算与静力计算的对比：两者都是建立平衡方程，但动力计算利用动静法，建立的是形式上的平衡方程（动力平衡）。力系中包含了惯性力，考虑的是瞬间平衡，荷载、内力都是时间的函数。建立的平衡方程是微分方程。 动力荷载与静力荷载的相对性：一种荷载是否为动力荷载，不是固定的，与结构本身的动力特性有关。一般的，当振动荷载的周期为结构的自振周期5倍以上时，可看作静力荷载。 动力计算的方法 动力平衡法（达朗伯尔原理） m …………..运动方程 m 设其中 P(t) ＝I(t) …………..平衡方程 I(t)－惯性力，与加速度成正比，方向相反 改写成 自由振动：起振之后就再无外力的激振作用； 如爆炸产生的冲击压力作用引起的结构的振动 强迫振动：结构在振动时经常受外部动力荷载（干扰力）的作用 如安装在楼板上的电动机在转动期间所引起的楼板振动 2、动力计算的目的和内容 计算结构的动力反应（动内力、动位移）：内力、位移、速度与加速度，使结构在动内力与静内力共同作用下满足强度和变形的要求。 动力计算的内容：研究结构在动荷载作用下的动力反应的计算原理和方法。 涉及到内外两方面的因素： 1）确定动力荷载（外部因素，即干扰力）； 2）确定结构的动力特性（内部因素，如结构的自振频率、周期、振型和阻尼等等），类似静力学中的I、S等； 3）计算动位移及其幅值；计算动内力及其幅值。 P(t ) t P t 1）简谐荷载（按正余弦规律变化） 一般周期荷载 二、动力荷载的种类 动荷载 确定 不确定 周期 非周期 冲击荷载 突加荷载 其他确定规律的动荷载 简谐荷载 非简谐荷载 风荷载 地震荷载 其他无法确定变化规律的荷载 三、动力计算中体系的自由度 1、定义：在结构运动时，确定全部质点于某一时刻的位置所需要的独立几何参变量的数目，称为体系的动力自由度或简称自由度 。独立的几何参变量则称为体系的几何坐标 。 2、自由度的简化 集中质量法： 把连续分布的质量按一定规律集中在几个几何点上，除这些点之外物体是无质量的。这样将一个无限自由度的问题简化成有限自由度问题。 3）脉动风压， 地震荷载 2）冲击荷载 （短时内剧增或剧减）。（如爆炸荷载） P t P(t ) t tr P tr P 它们代表结构变形过程中全体质量的位移或转角。这个定义与“平面结构的几何组成分析”一章中提及的自由度在数学意义上是一致的，都是强调确定体系空间位置所需的独立的几何参数的个数。但两者在物理概念上有所不同：前章中的自由度只涉及刚体体系的机构运动，排除了各个组成部件的变形运动；后者则要考虑体系变形过程中质量的运动自由度。 3. 自由度的确定 平面上的一个质块 平面上的一个质点 （杆）有弹性，无质量 不考虑质块的惯性力矩 1) 平面上的一个质点 W=2 2) W=2 弹性支座不减少动力自由度 3) 计轴变时 W=2 不计轴变时 W=1 为减少动力自由度，梁与刚架不 计轴向变形。 4) W=1 5) W=2 自由度数与质点个数无关，但 不大于质点个数的2倍。 6) W=2 7) W=1 W=1 8) 平面上的一个刚体 W=3 9)弹性地面上的平面刚体 W=3 10) W=2 11) 12) 桁架体系 W=13 2个自由度 y2 y1 2个自由度 自由度与质量数不一定相等 m mm梁 m +αm梁 I I 2I m +αm柱 厂房排架水平振时的计算简图 单自由度体系 水平振动时的计算体系 多自由度体系 构架式基础顶板简化成刚性块 θ(t) v(t) u(t) 4个自由度 y(x,t) x 无限自由度体系 2、广义座标法： 如简支梁的变形曲线可用三角级数来表示 用几条函数曲线来描述体系的振动曲线就称它是几个自由度体系，其中 —— 是根据边界约束条件选取的函数，称为形状函数。 ak(t) ——称广义座标，为一组待定参数，其个数即为自由度数，用此法可将无限自由度体系简化为有限自由度体系。 x y x a1， a2，…….. an y(x,t) 自由度为1的体系称作单自由度体系；自由度大于1的体系称作多（有限）自由度体系；