分子的对称性和群论初步.ppt

1.1. 2 对称操作的表示矩阵 1.1. 2 对称操作的表示矩阵 1.1. 2 对称操作的表示矩阵 3) Cnh群 产生：Cn , ?h 元素：Cn轴, ?h . 操作： 阶数：2n C3h={E, C3, C32, ?h,S3,S35} 反二氟乙烯 i=S2=C2?h C2h={E,C2, ?h,i} 1.2.2. 分子点群 (Cn ?h=Sn) (n为even, 含i) 平面型H2O2 i=S2=C2?h C2h={E,C2, ?h,i} 4) Sn群(n=4,6,8,…)：存在Sn轴，还必定有一个Cn/2轴 分子中只包含一个映轴的点群，只有少数分子属于此点群。 元素：Sn 操作： 阶数：n S4{E, S41, S42, S43}即 {E,?hC41,C21, ?hC43} i) 1.2.2. 分子点群 ii) n为奇数时 ?h Cn ?既有Cn，又有?h 为不独立的，即是Cnh群 例：S3={E,S31, S32, S33, S34, S35} ={E,C31, C32, ?h, S31, S35}=C3h iii) n为偶数时Sn是独立的。 1.2.2. 分子点群 3. 二面体群——有一个Cn轴和n个垂直于Cn的C2轴. Dn，Dnh，Dnd 1) Dn群 元素 E，nC2?Cn 操作 阶 2n C2 C2 C2 Cn 1.2.2. 分子点群 D3：三二乙胺络钴离子螯合物 [Co(NH2CH2CH2NH2)3]3+ C2 C2 C2 Dn分子很少见 2) Dnh群 ： 含nC2?Cn与?h 元素： E，Cn，nC2，?h 操作： 阶数：4n C2 D2h D3h 重叠式乙烷 {E,C2,2C2, ?h,i,2?v} {E,2C3,2S3, 3C2,3?v ?h} 1.2.2. 分子点群 D5h {E,5C6,5S6, 6C2,6?v ?h} D6h 特点： （1） Cn·?h?Sn, Cn就是Sn （2） C2·?h ?n个Cv, n个Cv通过Cn （3） n为偶数时有i x y z ?h ? 元素： E，Cn，nC2，?h 操作： 1.2.2. 分子点群 3) Dnd群 生成 Dn+n?d ?d ：平分相邻两个C2轴之间的夹角 操作： 常见D2d~D5d C2 ?d 完全正交叉的乙烷 正交叉构象的二茂铁 1.2.2. 分子点群 阶数：4n ?d C2 C2 （1） 有C2, ?d?S2n, Cn就是S2n （2） n为奇数时有i （3） 没有?h 比较Dnh与Dnd Dnh Dnd ?h 垂直于主轴 ?d 过主轴 Sn S2n i(偶) i(奇) 环丙烷 反乙烷 {E,2C3,3C2, ?h,3?v,S31,S35} {E,2C3,3C2, 3?d,S61,i,S65} 特点： 1.2.2. 分子点群 4rd lecture 4. 高对称群——含有二个以上高次轴Cn(n?2)的点群 T Th Td O Oh I Ih 高对称群的对称特征与正多面体的对称性相对应 (platon’s polyhydrons) 正多面体：面为彼此相等的正多边形 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 1.2.2. 分子点群 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 面 棱 角 群 4 6 4 Td 6 12 8 Oh 8 12 6 Oh 12 30 20 Ih 20 30 12 Ih 1.2.2. 分子点群 C60：12个五边形，20个六边形，32面体，Ih群 C70：12个五边形，25个六边形 1.2.2. 分子点群 1) Td群 Td群（四面体分子）T+?d（通过C2, 平分C3夹角） 元素：3个C2，4个C3，3个S4 ， 6个?d CH4（P4、SO42－） C3 C2 C2 ?d ?d C2 (S4) C3 3C2：对边中点连线（3S4） 4C3：顶角与对面心连线 6?d：通过一个C2轴，平分 两个 C3轴夹角 1.2.2. 分子点群 2) O群：Oh的纯旋转子群 Oh群（八面体分子）O+?h（?C4） 元素：3C4，4C3，6C2， 3 ?h， 6?d，3S4，4S6，i ?h ?d C4 C3 1.2.2. 分子点群 3) I 群 元素：6个C5，10个C3，15个C2 12硼烷(B12H12)－ 5. 线性分子（非折叠） C?v：CO，HCN，NO，HCl——C?轴，??v D?h：CO2，O2，N2——C?，??v，?h，i，?C2 1.2.2. 分子点群 二十面体与十二面体 一些常见结构的无