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三角恒等变换单元练习题
一、选择题（5×12＝60分）
1．cos2－的值为
A.1 B. C. D.
2．tan－cot等于
A.－2 B.－1 C.2 D.0
3．若sin＝，cos＝－，则θ在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4．cos2＋cos2＋coscos的值等于
A. B. C. D.1＋
5．已知π＜α＜，且sin(＋α)＝，则tan等于
A.3 B.2 C.－2 D.－3
6．若tanθ＋cotθ＝m，则sin2θ等于
A. B. C.2m D.
7．下面式子中不正确的是
A.cos(－)＝coscos＋ B.cos＝cos·cos－sin
C.sin(＋)＝sin·cos＋cos D.cos＝cos－cos
8．如果tan＝，那么cosα的值是
A. B. C.－ D.－
9．化简的值是
A.tan B.tan2x C.－tanx D.cotx
10．若sinα＝，α在第二象限，则tan的值为
A.5 B.－5 C. D.－
11．设5π＜θ＜6π，cos＝a，则sin等于
A.－ B.－ C.－ D.－
12．在△ABC中，若sinBsinC＝cos2，则此三角形为
A.等边三角形 B.等腰三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
二、填空题(4×6＝24分)
13．若tanα＝－2且sinα＜0，则cosα＝_____.
14．已知sinα＝，2π＜α＜3π，那么sin＋cos＝_____.
15．coscos＝_____.
16．已知π＜θ＜，cosθ＝－，则cos＝_____.
17．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.
18．若cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝－，且＜α－β＜π，＜α＋β＜2π，则cos2α＝_____，cos2β＝_____.
第Ⅱ卷
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题
13 14 15
16 17 18
三、解答题(12＋13＋13＋14＋14＝66分)
19．已知sinα＋sinβ＝1，cosα＋cosβ＝0，求cos2α＋cos2β的值.
20．已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，)，求sinα、tanα.
21．已知sin(x－)cos(x－)＝－，求cos4x的值.
22．求证cos3α＝4cos3α－3cosα
23．若函数y＝x2－4px－2的图象过点(tanα，1)及点(tanβ，1).
三角恒等变换单元练习题答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C D B D B C A D B 二、填空题
13 14 － 15 －
16 － 17 1 18 － －1
三、解答题(12＋13＋13＋14＋14＝66分)
19．已知sinα＋sinβ＝1，cosα＋cosβ＝0，求cos2α＋cos2β的值.
1
20．已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，)，求sinα、tanα.
解：∵sin22α＋sin
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