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小学生学习“图形与几何”的心理特点与提升策略 　　摘 要：调查了西安市雁塔区三所小学学生对于“图形与几何”四大部分的掌握情况，发现小学生在学习数学方面呈现出以下几个心理特点：遵循从形象到抽象、从感性到理性的认识规律；年级升高，个体差异变大；四年级是重要转折期。据此提出相应对策：加强直观、形象教学方式；抽象知识具体化，促进学生有效参与；多种教学措施，缩小个体差异。 　　关键词：小学生；图形与几何；心理特点；提示策略 　　数学课程标准提到，学生在“图形与几何”这一部分需要掌握的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。在小学阶段的实际教学中，分为“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与位置”四大部分。 　　我们调查了西安市雁塔区三所小学学生对于“图形与几何”四部分的掌握情况。调查的对象为一年级到六年级的学生，各年级随机选择一个班的学生，通过不记名问卷测验的方法进行资料收集，并运用统计软件对数据进行分析。 　　通过对一至六年级各检测项目的均值和标准差的分析，可以发现小学生在学习数学方面呈现出以下几个心理特点： 　　1.遵循从形象到抽象、从感性到理性的认识规律 　　从六个年级各项均值可以看出，呈现的整体趋势是学生“图形的认识”掌握较好，而“测量”“图形的运动”相对较弱，“图形与位置”最差。这种相对差异，表明小学生对几何初步知识的掌握遵循从形象到抽象、从感性到理性这一认识规律。因为后三者都是建立在“图形的认识”基础上，只有对几何图形有基本的辨识，才能进一步进行“计算”以及掌握较为抽象的“平移”“旋转”等运动。 　　2.年级升高，个体差异变大 　　从数据中可以看出，随着年级的升高，学生对掌握“图形的运动”“图形与位置”等相对抽象的知识个体差异变大。一般来说，个体差异表现在质和量两个方面，质的差异指心理特点的不同及行为、思维方式上的不同；量的差异指发展速度的快慢和发展水平的高低。而我们在研究中主要指的是后者，因为我们希望学生有多种思维方式来学习知识，但出现发展速度和水平的差异是需要教师在教学中关注的内容。 　　3.四年级是重要转折期 　　四年级是小学数学学习的重要转折期，同时也是“图形与几何”学习的重要转折期，他们的抽象思维能力开始快速发展。根据数学课程标准，1～3年级“图形的运动”这一部分，要求“结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象”，而4～6年级则是“能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形；在方格纸上认识图形的平移与旋转”，这一要求的提升也体现了学生抽象思维能力的发展，所以在教学中要把握这一“关键期”。 　　根据小学生数学学习的心理特点，我们在“图形与几何”教学实践过程中，总结了以下学习策略。 　　1.加强直观、形象教学方式 　　基于小学生的年龄特点和认知规律，图形与几何的学习中许多知识点较为抽象，学生会感到复杂、枯燥，可能会导致学生对图形与几何的热情不高、能动性不强，造成一定的学习障碍。但我们知道学生对几何图形的认识是从直观的形象认识开始的，所以在“图形与几何”的学习中，直观、形象往往是学生认识图形的起点，教师除了利用教材上提供的素材以外，还可以为学生准备他们身边熟悉的实物，让学生通过眼看、手拿丰富感性认识，有效地获取知识。 　　如某位老师进行“线的认识”这一内容的教学，让学生找一找身边的线。生1：街道上的斑马线。生2：手电筒射出来的线。生3：织毛衣用的毛线……结合这些形象的素材，进一步深入教学主题。 　　2.抽象知识操作化，促进学生有效参与 　　将抽象的概念、知识转化为具体的可以观察的内容。在“图形与几何”的教学中，有些概念、知识点学生理解起来有些困难，所以从教学的有效性来看，这些抽象的知识可以具体操作，如与学生的经验、同身边的事物联系起来，在这一过程中，教师应起引导作用，充分发挥学生的自我主体性参与学习，亲身体验理论知识的建构过程。 　　例如：关于平移的教学，老师们反映，学生通过现实生活中的实例能够认识到什么样的现象是平移，但当图形在方格纸上平移时，要准确地数出图形平移了几格，这会对一些学生产生困扰。 　　如判断方格纸上的房子平移了几格，有的老师是这样处理的：先创设一个有趣的情境，比如蚂蚁搬家。两只蚂蚁分别位于房子的两个点上，比如房子左上角和右下角的点上，它们把房子向左平移到虚线处后，两只小蚂蚁争吵起来。一只蚂蚁说：“我搬得远！”另一只也不示弱：“我搬得比你远！”老师根据小蚂蚁的争吵提出问题：“同学们，你们快帮小蚂蚁数一数，哪只蚂蚁平移的格数多？”接下来引导学生在方格纸上分别数出两只小蚂蚁平移的格数，让学生发现虽然是房子上两个不同的点，但是它们平移的格数相等。还可以进一步创