有效教学--张英.ppt

—— 小学数学教学中的问题与对策 第一章 数与代数教学中的问题及 解决策略的选择 问题① 估算，怎样为好 □你遇到这个问题了吗？【案例一】 “大约”就是要“估算”吗？ 某版本小学数学教材三年级上册有一道练习题（以下称“蚕吐丝”）问：一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米？ 不少学生的算式是：1500×6≈1000×6=6000（米）或者1500×6≈2000×6=12000（米）。老师问：1500×6=9000（米）不是挺好的吗？为什么要把1500米约等于1000米或者2000米呢？他们异口同声：这里有“大约”！ 学生为什么会这样认为？调查发现，多数老师也说不清楚。有一定认识的老师认为，“蚕吐丝”问句中的“大约”实际上是承接着前面条件中的“大约”而来的。多数老师认为这样的问句中不应该出现“大约”，这是在为难学生。因为大家都解释不清楚，于是，大部分老师的做法是回避，考试题中也不会出现这样的问题。 【案例二】“59×41”估算为“2460”，行吗 例如，这是四年级的一节数学课的教学片断，课题是“乘法、除法的估算”。 师：同学们以前有没有学过估算？ 生：学过。 师：试着估算这两个题目：59×4,296×6 师：你们是怎么做的，又是怎样想的呢？ 生1：把59看成60，那么59×4可以估算得到240。 生2：把296看成300，那么296×6可以估算得到1800。 师：看来同学们学得不错。那么我们再来看看下面这道 题59×41该怎么估算呢？得数是多少呢？ 生3：我算的是2460。 师（有些疑惑）：他说的对吗？（示意生3坐下） 生4：不对，应该是2400。 师（满意的）：哦，你是怎么想的呢？ 生4：把59看成60，把41看成40，那么59×41可以估算得到2400。（这正是书中的方法）……  □教学分析一、精算与估算 精算主要是指个体依靠数字与数字运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果。而估算实际上就是一种无须获得精确结果的计算，是个体依据条件和有关知识，通过观察、比较、判断、推理等方式对事物的数量或运算结果做出的一种大致的判断。估算的教学不但要追求计算结果的准确，而且更重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法，并从中体会估算在实际中的应用价值，因此估算既要重“估”也要重“算”！估算和精算是学生应该具备的两种相辅相成的计算能力。二、估算能力发展早于精算能力 根据认知发展心理学的研究结果表明。“在儿童计算能力的发展过程中，估算能力的发展要相对早于精算能力，表现为一个以估算能力为主逐渐过渡为以精算能力为主的发展模式”。因此从小进行估算能力的培养，是符合儿童的认知发展规律的，也是可以促进精算能力的发展。 三、估算与数感 估算的教学还可以促进学生数感的形成，发展学生的数学直觉。“数感”就是要培养学生对客观事物和现象的数量关系方面的敏感性。而估算是个体依据条件和有关知识，对事物的数量或运算结果做出的一种大致的判断。它的思维过程表现出较强的直接性，迅速性，这与数感的本质是一致的。因此，数感越好的人估算能力也就越强，估算能力越强数感也就越好。四、估算与解决问题 由于估算能力的形成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量，长此以往，有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，锻炼他们的观察力，这实际上是在生活中培养学生的数学意意识。如果养成估算的习惯，有助于增强学生行为的计划性，更有利于对现实生活问题的解决，从而促进学生解决问题能力的提高。 □教学建议 估算要以准确熟练的基本口算为基础，要求学生能够具备把握数的大小关系的敏感性，分析估算差时必须以理解运算意义为前提，估算与精算又相互渗透、相辅相成。因此估算具有综合应用知识的特征。但是估算教学并非无章可循，估算的方法灵活多样，答案也并非唯一；答案的差异不仅在表达的形式上，更反映在精确程度上；无论答案的表达形式还是精确程度，都要切合估算的目的或解决问题的需要。因此在估算教学中应该注意如下的问题。第一、创设情境，激发估算的欲望第二、鼓励估算方法多样化 估算的方法有多种多样，教学中教师要鼓励多种估算方法，让学生在相互交流中提高估算能力。因此教学中教师要注意估算方法的教学。小学教学中，常见的估算方法有：（1）凑整法（2）规律法第三、加强估算的准确性第四、培养估算的习惯 问题② 如何把握教学的起点 【案例】 老师，我已经学会了 在“5的乘法口诀”这一课堂，教师课前把课本的主题图放大，并精