0.7.3导行波.pptVIP

人民邮电出版社 第0章　　预备知识 0.1两种基本的研究方法 0.2 矢量分析概述 0.3 麦克斯韦方程组 0.4 电磁波的波动现象和简谐时的波动方程 0.5 均匀平面电磁波在均匀理想介质中传播 0.6 均匀平面波在两理想介质交界面的反射和折射 0.7导行波和辐射波 0.1两种基本的研究方法 分析光纤导光原理有两种基本的研究方法 0.1.1几何光学法（射线理论法） 采用几何光学法的条件是，光波波长λ要远小于光波导的横向尺寸。这样，就可以将光看成为一条射线。 几何光学法就是基于这种观点，对光射线在光波导中的传播、反射、折射等问题进行分析。 0.1.2 波动光学方法（波动理论法） 光波是一种波长很短的电磁波，电磁波的传播、反射、折射等等规律应服从电磁场理论。 波动光学方法就是根据电磁场理论对光波导中的基本问题进行分析、求解的方法。 0.2矢量分析概述 0.2.1矢量与数量 数量：又称标量。在数学上将只有大小的量称为数量。例如：温度、能量、电位等。 矢量：又称向量。在数学上将既有大小又有方向的量称为矢量。例如：力、速度、电场、磁场等。矢量的表示方法可以用一个黑体字母表示，例如用F来表示力，也可以用一个白体字母上方加一个箭头表示，如 。 0.2矢量分析概述 0.2.3 矢量与它的分量间的关系 矢量可以用它的分量的矢量和来表示。例如，在直角坐标系中矢量A与它的三个分量AX,Ay,Az之间关系为 0.2矢量分析概述 0.2.4 场的概念 数量场 矢量场 1.场的概念：就是指物理量在空间或一部分空间中的分布。 2.数量场：如果分布在空间的物理量是数量，那么这种场就成为数量场。例如电位场 3.矢量场：如果分布在空间的物理量是矢量，那么这种场就成为矢量场。例如电场、磁场 0.2矢量分析概述 0.2.5 数量场的梯度 1.梯度的概念：在一个数量场中，场中某点的梯度是指在该点沿某个方向具有最大的变化率，那么，这个最大变化率就是该点梯度的值;这个具有最大变化率的方向就是梯度方向。 显然，梯度本身既有大小又有方向，是一个矢量。一个数量场u的梯度（gradent）可缩写为grad u 2.梯度的倒三角符号的表示法 0.2矢量分析概述 0.2.6矢量场的散度 1.散度的概念：矢量场中某点的散度是指，场中某点单位体积矢量场发散的净通量。一个矢量场A的散度（divergence）可缩写为div A. 2.散度的倒三角符号表达式 0.2矢量分析概述 0.2.7矢量场的旋度 1.旋度的概念：矢量场旋度的大小是指场中某点单位面积上的最大涡旋量；其方向是具有最大涡旋时面积元的方向。一个矢量场A的旋度（rotation）可缩写为rot A 。 2.旋度的倒三角符号表达式 0.2矢量分析概述 0.2.8矢量恒等式 0.2矢量分析概述 0.2.9 高斯散度定理 0.2.8斯托克斯公式 0.3．麦克斯韦方程组 0.3.1麦克斯韦方程式的积分形式 0.3．麦克斯韦方程组 在各向同性的媒质中： 0.3．麦克斯韦方程组 0.3.2麦克斯韦方程式的微分形式 0.3．麦克斯韦方程组 0.3.3复数形式的麦克斯韦方程组 0.4．电磁波的波动现象和简谐时的波动方程 0.4.1 电磁波的波动现象 由麦克斯韦方程看出，时变电场可以产生时变磁场；时变磁场可以产生时变电场。电场和磁场之间就这样互相激发，互相支持。在这种过程中电磁场就可以脱离最初的激发源，而由变化电场和变化磁场相互激发，像波浪一样，一环一环的由近及远地传播出去，从而形成了电磁波的传播现象。 光在光导纤维中的传播，正是电磁波的一种传播现象。 0.4．电磁波的波动现象和简谐时的波动方程 0.4.2简谐时变场的波动方程——亥姆霍兹方程 0.5均匀平面波在均匀理想介质中传播 0.5.1 假设条件 1.所传播的电磁波等相位面（将电磁波中相位相同的点连起来构成的面）是一个平面。 2.在这个等相位面上任意点的E和H的大小相等方向相同，即是一个均匀的平面波。 图0-5-1所示的是等相位面处在x-y平面上，电磁波沿z方向传播的均匀平面电磁波。 0.5均匀平面波在均匀理想介质中传播 0.5.2 求解 0.5均匀平面波在均匀理想介质中传播 0.5.3 均匀平面波在均匀理想介质中的传播特性 1.传播速度vp 定义：平面波的传播速度是指在平面波的传播方向上等相位面的传播速度，故又称为相速。 表达式： 0.5均匀平面波在均匀理想介质中传播 2.相位常数k 物理意义： k代表了在单位长度上相位变化了多少，称之为相位常数，也称为波数。 表达式： 当平面波在介质中传播时， 0.5均匀平面波在均匀理想介质中传播 n:介质的折射指数