数字控制系统第二章.ppt

2.4 离散系统动态性能分析 2.4.1 离散域动态性能指标与计算 1、性能指标 （1）超调量：?% ； （2）调节时间：ts 2、由时域响应计算动态性能 最大超调点 进入5%的误差带 1、极点位置位于实轴 脉冲响应 2.4.2 极点位置与动态响应的关系(定性分析） ① pi1 ② pi=1 ③ 0pi1 ④ -1pi0 ⑤ pi=-1 ⑥ pi-1 脉冲响应: 2、极点为复数 ① pi1 ② pi=1 ③ 0pi1 例5：在z平面上有4对共扼复数， 试分析他们的脉冲响应。 3、极点位置与动态响应的关系（稳定状态） （1）极点位于单位园内正实轴上? 单调衰减 极点离原点越近? 衰减越快 极点位于原点?衰减最快 （2）复数极点位于单位园内? 振荡衰减 极点与正实轴的角度越大?振荡频率越高 极点位于负实轴上?振荡频率最高 4、 闭环零点位置与动态响应的关系 举例：复数极点位于?=0.5的等阻尼线上，与正实轴 夹角?=18? 闭环零点使超调量增加。 闭环零点越靠近＋1，超调量越大。 闭环极点角度越大，受零点影响越大。 5、非主导极点与动态响应的关系 如何确定主导极点和非主导极点？ 距离原点最远的极点——主导极点； 模≤(主导极点的模)5——非主导极点可忽略； 非主导极点位于实轴——超调减小 串联 非主导极点为复数极点 主导极点 考虑非主导极点 考虑非主导极点 2.5 离散系统根轨迹与频率响应 1、画根轨迹（与连续系统相同） %画根轨迹程序S4 z=tf(z,-1); g=(z+0.5)/((z-0.7)*(z-0.9)); axis(square); rlocus(g),grid 2.5.1 根轨迹分析法 2、根轨迹分析（主导极点） 1、离散系统频率特性定义 连续系统 频率特性 离散系统 频率特性 2.5.3 离散系统频率特性 2、离散系统频率特性 （1）Z沿单位圆变化； （2）重复性； σ jω S平面 Z平面 Re Im 主频区 3、幅相特性（Nyquist)曲线 Nyquist稳定性判据：Z=P+N Z——闭环不稳定的极点数； P——开环不稳定的极点数： N——Nyquist顺时针包围-1的圈数； Z平面 Re Im Re Im -1 例6：系统开环脉冲传递函数如下 试绘制开环幅相特性曲线 解： 频率特性 用MATLAB画Nyquist曲线 Nyqusit曲线程序S5 w=[pi/6:0.01:pi]; z=[-.722];p=[1,0.368]; k=0.368; sys=zpk(z,p,k,1)； Nyquist(sys,w); 4、幅频特性、相频特性 解：频率特性 例7： 画幅频曲线和相频曲线。 用MATLAB画bode图 画bode图程序S6 nz1=[0,0.369]; dz1=[1,-0.606]; ts=0.5; w=[0:0.01:6*pi]; dbode(nz1,dz1,ts,w); 周期重复，只画主频带 -2????2? 用MATLAB画bode图 画bode图程序S6 nz1=[0,0.369]; dz1=[1,-0.606]; ts=0.5; w=[0:0.01:6*pi]; dbode(nz1,dz1,ts,w); [mz1,gz1]=dbode(nz1,dz1,ts,w); subplot(2,1,1); plot(w,mz1); subplot(2,1,2); plot(w,gz1); * * * 线性离散系统（模型、响应） 离散系统性能分析（稳、准、快） 离散系统频率响应 离散系统根轨迹 第2章 线性离散系统分析（5学时） 参考书： 1. 计算机控制系统－理论、设计与实现（第3，4章） 2.动态系统的数字控制（第4章） 2.1 线性离散系统 1、差分方程的一般形式 2.1.1 z变换 （略） 2.1.2 差分方程 （1）后向差分方程： c(k)：输出数值序列； r(k)：输入数值序列； ai , bi：常数（时不变）； n：差分方程的阶次（n ?m）； — 描述初始条件为零的系统 （2）前向差分方程： — 描述有初始条件的系统 2.1.3 脉冲传递函数 差分方程 脉冲传递函数 Z变换 Z反变换 零初始条件下： 1、 脉冲传递函数定义 2、闭环脉冲传递函数 G(z) D(z) r(k) e(k) u(k) c(k) H(z) R(z) E(z) u(z) C(z) 3、离散系统状态空间描述 n维状态向量 m维输入(控制)向量 p维输出向量 — 系统矩阵 — 输入矩阵 — 输出矩阵 — 直接传输矩阵 2.1.4 离散系统时域分析 G(z) D(