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* 巧用斜率妙解题及突破圆锥曲线中的三个难点问题 一、巧用斜率妙解题 巧用(一) 巧用斜率求参数的取值范围 [例1] 设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax＋y＋2＝0与线段AB没有交点，则a的取值范围是________. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [点评] 本题之妙在于需借助图形的直观性，建立关于参数的不等式求解． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [答案] [4,7] Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [点评] 以上两题妙处在于利用数形结合的思想，将求值域的问题转化为求直线斜率的相关问题． 巧用(三) 巧用斜率证明三点共线 我们知道，如果三点A，B，C在同一条直线上，那么直线AB的斜率与直线BC的斜率相等．利用这一个特征，我们可以借助直线的斜率证明三点共线． [例4] 已知三点A(1，－1)，B(3,3)，C(4,5)． 求证：A，B，C三点在同一条直线上． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [点评] 本题解法一之妙在于将共线问题转化为求证斜率相等的问题，减少了计算量． 数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精准计算与几何图形的直观描述相结合，使代数问题与几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合．巧用斜率公式是数形结合思想的典型应用． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、突破圆锥曲线中的四个难点问题 突破难点一：圆锥曲线中的定点问题 圆锥曲线中的定点问题是高考命题的一个热点，也是圆锥曲线问题中的一个难点．解决这个难点没有常规的方法，但解决这个难点的基本思想是明确的，定点问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系等不受变量所影响的某个点，就是要求的定点．化解这类难点问题的关键就是引进变化的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量．? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)设动点P满足|PF|2－|PB|2＝4，求点P的轨迹； (3)设t＝9，求证：直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)． Evaluation only.
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