RL电路的频特性和相频特性的研究.docVIP

RL电路幅频特性与相频特性研究 物理与信息工程系 10级 物理学 黄谦 龚典引言 电容元件在交流电路中的阻抗会随电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻，电容组成的电路中式，各元件上的电压及行为会随之改变，这被称为电路的稳态特性。在RLC电路中，在一定条件下，能量会在电容和电感元件中产生交变，即谐振现象。谐振现象是交流电路中个很重要的物理现象，它在电子技术，电磁测量等方面有广泛应用，利用的谐振现象可测量电器元件参数，或反过来确定电源效率，改善电路的品质因数。本文试图从实验中检验并分析出RLC串联电路幅值和相位随频率变化的规律曲线。RC、RL和RLC串联电路是大学物理实验的设计性实验之一，在交流电路中，幅频特性和相频特性是RC、RL和RLC串联电路的重要性质，并在电子电路中被广泛应用。本文对实验方法进行改进，采用幅频和相频特性的测量方法，观察各种参数变化，进一步了解各种参数对幅频特性和相频特性的影响。 1 实验原理 1.1 RC和RL及RLC串联电路的稳态特性的比较 当在RC和RL及RLC串联电路中加上交变电源，并不断改变电源频率时，电路的端口电压U和电阻U两端电压也随之发生规律性改变。在RC，RL，RLC串联电路中，若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流(或者某元件两端的电压)与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称位相频特性[1七]。 RC串联电路的稳态特性电路连接如下图所示有以上公式可知，随频率的增加，I, 增加，减小。当很小时，，电源电压主要降落在电容上，反之，，电压主要将在电阻上。利用幅频特性可构成不同的滤波电路，把不同频率分开。 当时，此时叫做截止圆频率，它是相频特性曲线的重要参数。 RL串联电路的稳态特性 电路连接如下图：可见RL电路的幅频特性与电路相反，当频率增大时，，减小，则增大。当很小时，；反之。当时，，称为截止圆频率，它是相频特性曲线的重要参数 RLC串联电路的稳态特性 在左图的电路中，电路的总阻抗|Z|，电压U、UR、和i之间有以下关系：其中ω为角频率,可见以上参数均与ω有关,它们与频率的关系称为幅频特性。 2 实验方法和特点 2.1 实验电路及仪器根据以上分析，我们利用双踪示波器，低频功率信号源，十进制电位器（100Ω，200Ω），电容（0.47μF），电感（10mH），九孔插件方板，短接桥和连接导线，设计了上述的RC和RL及RLC串联电路。 2.2 设计提示 当电流流过电感线圈时会受到线圈的抵抗，电感L是线圈抵抗电流变化的一项参数。电感的感抗大小取决于电感L和交流电流的频率f，可用公式X=3.28fL计算。线圈的感抗可用通过RL电路测量出来。用电压表测出R两端的电压U及L两端的电压U，把欧姆定律推广到交流电路中，由于在交流电路中线圈除了感抗外本身还有电阻，在上述测量过程中会带来误差。2.3 实验测量方法及要求对于RLC串联电路我们可以 通过双踪示波器测得不同频率时的U,UR的峰峰值，周期T及两波时间差所对应格的个数N(T)与N(),，由于电阻两端的电压和电流的相位相同，可通过分析波形图，从而得到电压比和相位差；测定后做出和曲线。根据我校的实验设备条件，选取电阻，电容，电感以及频率范围时，应保证截止频率和谐振频率在0-20KHZ,电源电压在0-5V之间，否则会造成数值有较大误差。2.3实验数据和结果分析 1.在50Hz到5KHz频率变化范围内f与U(R).U(L)的关系。 1 RL串联电路数据如下: R=50, L=10mA f(Hz) 52 200 569 1197 2025 3186 4061 U(R) 1.77 1075 1.71 1.54 1.29 0.99 0.832 RL串联电路数据如下: R=50, L=10mA F(Hz) 50 210 363 604 1196 2167 3052 4304 U(L) 0.68 0.81 1.03 1.47 2.42 3.46 3.95 4.301 RC串联电路数据如下: R=100 ,C=0.1,=7.965kHZ ωc 12.359 18.648 24.907 31.196 37.479 62.204 75.166 100.255 150.595 175.665 fc(kHz) 1.967 2.968 3.964 4.965 5.965 9.900 11.963 15.956 23.968 27.958 Au 0.237 0.327 0.417 0.517 0.563 0.787 0.828 0.877 0.927 0.944 ?(o)