机械制图平面的投影及相对位置.pptVIP

1.4 平面的投影 小结 1.5 直线与平面及两平面的相对位置 ⒈ 直线与平面平行 例1：过A点作平面平行于线段BC。 三、垂直问题 平行 举例 例 判断下列两平面是否平行 不平行 直线与平面相交 平面与平面相交 ⒈ 直线与平面相交(实物) 直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点，且交点是直线与平面可见与不可见的分界点。 要讨论的问题： ● 求直线与平面的交点。 ● 判别两者之间的相互遮挡的可见性。 我们只讨论直线与平面中至少有一个元素处于特殊位置的情况（直线特殊或者平面特殊）。 二、相交问题 （1）.直线与平面相交（平面为特殊位置） V H PH P A B C a c b k N K M a b c m n c? n? b? a? m? 1.空间及投影分析 平面ABC是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，该直线与mn的交点即为K点的水平投影。 ① 求交点 ② 判别可见性（V面） 由水平投影可知，KN段在平面ABC前，故正面投影上k?n?为可见。再根据:交点是可见与不可见的分界点，求得k ? m ? 上一段不可见。 还可通过重影点判别可见性。 k? ● 1?(2?) 2.作图 k ● ● 2 ● 1 ● 抓住交点是共有点的特点 例：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性 （2） 直线为特殊位置 k m(n) b ● m? n? c? b? a? a c ⑵ 直线为特殊位置 1.空间及投影分析 直线MN为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点K的水平投影也积聚在该点上。 ① 求交点 ② 判别可见性（V面）用重影点判断 点Ⅰ位于平面上，在前；点Ⅱ位于MN上，在后。故k? 2?为不可见。 1?(2?) k? ● 2 ● 1 ● ● 2.作图 用面上取点法 ⒉两平面相交(实物) 两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点都是两平面的共有点，交线是两平面可见与不可见的分界线。 要讨论的问题： ① 求两平面的交线 方法： ⑴ 确定两平面的两个共有点。 ⑵ 确定一个共有点及交线的方向。 只讨论两平面中至少有一个处于特殊位置的情况（即两种情况：一个平面处于特殊，两个平面都处于特殊）。 ② 判别两平面之间的相互遮挡的可见性。 * * 三峡大学 一、平面的表示法 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 不在同一直线上的三个点 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● d ● d? ● 两平行直线 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● 两相交直线* ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 平面图形 1、用几何元素表示平面 直线及线外一点 2.迹线表示法(见书本P33) 空间平面与投影面的交线叫平面的迹线。 平面P与H面的交线为水平迹线PH，与V面的交线为正面迹线PV，与W面的交线为侧面迹线PW。 平行 垂直 倾斜 实形性 类似性 积聚性 ⒈ 平面对一个投影面的投影特性 二、平面的投影 平面//投影面 投影反映实形面 平面⊥投影面 投影积聚成直线 平面∠投影面 投影类似原平面 ⒉ 各种位置平面的投影(三类七种情况) 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 铅垂面(⊥H) 正垂面(⊥V) 侧垂面(⊥W) 水平面(//H) 正平面(//V) 侧平面(//W) V W H P PH 铅垂面 投影特性： 1. abc积聚为一条线， 与OX、 OYH的夹角反映?、?角； 2 .a?b?c?、 a?b?c?为?ABC的类似形； A B C a c b ? ? a? b? a? b? b a c c? c? 1） 投影面垂直面的投影 V W H Q QV 正垂面 投影特性： 1. a?b?c? 积聚为一条线，与OX、 OZ的夹角反映α、? 角； 2.abc、a?b?c?为? ABC的类似形。 ? α a? b? a? b? b a c? c? c A c? C a? b? B V W H SW S 侧垂面 投影特性： 1、 a?b?c?积聚为一条线， 与OYW 、 OZ 的夹角反映α、β角； 2 、 abc、 a?b?c?为? ABC的类似形。 C a? b? A B