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第五章 资本资产定价模型 资本资产定价模型与均衡问题 资本资产定价模型(Capital Asset Prices Model—CAPM) ---- 现代金融学的奠基石，它对于资产风险及其预期收益率之间的关系给出了精确的预测。(1) 模型提供了一种对潜在投资项目估计其收益率的方法。(2) 模型使人们能对不在市场交易的资产同样做出合理的估价。 CAPM理论 Sharpe(1964)、Lintner(1965)和Mossin(1966)等在Markowitz(1952)的投资组合理论的基础上提出了资本资产定价模型(CAPM)，即用证券资产的预期收益率与证券的风险因子系数的关联来描述证券收益与风险间的关系，大大简化了有关投资组合中的若干理论问题与数学模型中的运算问题，为现代投资理论应用于实际开辟了途径。 CAPM的假定 (1) 存在大量投资者(完全竞争性)； (2) 投资者均在同一证券持有期计划资产组合； (3) 投资范围限于公开金融市场上交易的资产， 无风险借贷无额度限制； (4) 不存在证券交易费用及税赋； (5) 投资人均为理性，追求资产组合方差(风险) 最小化； (6) 投资者对证券评价(收益率概率分布预期)和 经济局势的判断一致。 分离定理 1、在均衡条件下，每一位投资者只要向风险资产投资则必定持有切点组合。 2、如果切点组合的构造已知，则均衡条件下，投资者只需将资金适当分配于无风险资产和切点组合即可实现最佳投资。 3、一个投资者的最优风险资产组合是与投资者对风险和收益的偏好状况无关的。 市场组合 市场组合——由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值 愿持有的原因：在均衡状态下，每种证券在均衡点处投资组合中都有一个非零的比例 习惯上，人们将切点处组合叫做市场组合，并用M代替P来表示 有效集 用M代表市场组合，用Rf代表无风险利率，从Rf出发画一条经过M的直线，这条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效集，称为资本市场线（CML） 资本市场线 资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险证券收益率之差 除以它们的风险之差 ，由于资本市场线与纵轴的截距为Rf，因此其表达式为： 单个证券的期望收益——推导CAPM模型 设市场资产组合M： 股票i的收益率为 ，股票i的风险溢价是 ； 它在市场资产组合M的总风险中所占的风险份额是 于是股票i的收益——风险比率是 市场资产组合的收益——风险比率为： 称上式为风险的市场价格 均衡原则：所有投资的收益——风险比率应该相等。 均衡原因：如果某一投资组合的收益——风险比率大于其它投资组合，则投资者会调整投资组合，卖掉或取消其它投资而选择收益——风险比率较大的投资项目 于是： 令： 则得资本资产定价模型： 单个证券风险和收益的关系——CAPM模型 在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可以写为： 或者 证券市场线——CAPM模型的几何表达 （Security market line） 方程以 为截距，以 为斜率。因为斜率是正的，所以 越高的证券，其期望回报率也越高。 称证券市场线的斜率 为风险价格，而称 为证券的风险。由 的定义，我们可以看到，衡量证券风险的关键是该证券与市场组合的协方差而不是证券本身的方差。 的含义： 表示资产i的风险在市场资产组合中所占比重。 或测度的是股票i对市场资产组合方差的贡献程度。反 映资产组合波动性与市场波动性关系 性质： 若 ，则称股票i为进取性股票（aggressive stock），表明该股票的风险溢价高于市场资产组合的风险溢价；投资于该股票要承担高于市场平均波动水平的波动敏感度。 若 ，则称股票i为防守型股票（defensive stock）。该股票相对于市场平均波动水平不敏感，是保守型投资。 需要三个数据：无风险利率，市场资产组合预期收益率，以及