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第十一章图像复原北京大学遥感所主要内容? 图像复原的基本概念? 图像退化的数学模型? 图像复原的方法? 运动模糊图像的复原? 图像的几何校正北京大学遥感所§1 图像复原的基本概念图像复原是早期图像处理的主要内容之一，目的在于 消除或减轻在图像获取及传输过程中造成的图像品质下降 即退化现象，恢复图像的本来面目。典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个 退化模型，以此模型为基础，采用各种反退化处理方法， 使复原后的图像符合某些准则，图像质量得到改善。北京大学遥感所图像退化的原因? 成像系统的像差、畸变、有限带宽等造成的图像失真；? 射线辐射、大气湍流等造成的照片畸变；? 携带遥感仪器的飞机或卫星运动不稳定，引起照片的几何失真；? 模糊图像在数字化过程损失部分细节，造成图像质量下降；? 拍摄时，相机与景物之间的相对运动产生的运动模糊；? 镜头聚焦不准产生的散焦模糊；? 底片感光、图像显示时会造成记录显示失真；? 成像系统中始终存在的噪声干扰；北京大学遥感所§2 图像退化的数学模型? 图像复原处理的关键是建立退化模型；? 原图像 f(x,y) 通过一个系统 H 及加入一个外来加性噪声 n(x,y) 而退化 成一幅图像 g(x,y)；? 通用图像退化模型：n(x,y)Hg(x,y)f(x,y)g ( x, y ) ??H [ f ( x, y )] ??n( x, y )北京大学遥感所??图像复原的过程，就是根据退化模型及原图像的某些知识，设计一个 恢复系统 p(x,y)，以退化图像 g(x,y)作为输入，使输出的恢复图像按某种 规则最接近原图像；n(x, y)?h(x, y)p(x, y)f (x, y)f? (x, y)g(x, y)图像退化及复原过程其中，h(x,y)、p(x,y)分别称为成像系统和恢复系统的冲激相应北京大学遥感所常见退化模型示例离焦模糊 造成的目标运动 造成的随机噪声的 迭加北京大学遥感所计算退化模型??数字图像复原处理，主要采用线性的空间不变的复原技术；??假设对两个函数 f(x) 和 h(x) 进行均匀采样（离散化），分别形成 A 维 和 B 维阵列，f(x) 变成在 x=0，1，2，…，A-1 范围内的离散变量，h(x) 变成在 x=0，1，2，…，B-1 范围内的离散变量，借助卷积计算 g(x)：g ( x)f (m )h( x ??m )??若f(x)、h(x) 都是周期为 N 的序列，则 g(x) 也是周期为 N 的序列。北京大学遥感所一维退化系统模型??若 f(x) 和 h(x) 为非周期性的序列，则可用延拓的方法延拓为周期序 列，为避免折叠现象，令周期 M ??A+B-1，延拓后的 f(x) 和 h(x) 表示 如下：??f ( x)0 ??x ??A ?1A ?1 ??x ??M ?10 ??x ??B ?1B ?1 ??x ??M ?1f ( x) ??0e??h(x)h (x) ??0e?? 可得到离散卷积退化模型：M ?1ge (x)fe (m)he (x)m?0x ??0,1,...M ?1北京大学遥感所? 由于 fe(x) 和 he(x) 的周期为 M ，ge(x) 的周期也为M? 用矩阵形式表述，退化模型可写为下面形式：? he(0) he(?1)... he(?M?1)??g (0)f (0)ege(1)...efe(1)...?h (1) h (0)... h (?M?2)e eeg ?Hf ??..h (M?2) ... h (0).........ge(M?1)????fe(M?1)??h (M?1)??e?ee北京大学遥感所? 利用 he(x) 的周期可知 he (x) ??he (x ??M ) ，所以 H 可以进一步写成he (0)he (1)...... he (1) ?... he (2)?. ?....he (?1)he (0)...he (M ??2)????H...????he (M ?1) he (0)?? 可以看出，H 为一个循环矩阵，即每行最后1项等于下1行最前1项， 最下1行最后1项等于第1行最前1项。北京大学遥感所示例退化系统是由 H 决定的，这里 H 是一个循环矩阵。对 A=4 和 B=3，根 据前面的讨论可取 M=6。这时需要在 f(x) 后补2个为零的元素，在 h(x) 后补3个为零的元素，所得 H 为6×6的矩阵。对于 x=3,4,5，有he(x)=0； 对于 x=0,1,2，有 he(x)=h(x)，可以得出：?h(0) h(2) h(1)h(1) h(0)?h(2) h(1) Hh(2)?h(2)??h(0) ??h(1) h(0) ??h(2) h(1) h(0)??h(0)h(1)h(2)?