4-2 阻电路的暂态过程.ppt

4-2 阻容电路的暂态过程 零状态响应中的电流为：如图所示RC放电电路，C20μF，若要求 放电后15ms电容电压下降到初始值的5%，求串联电 阻R？时间常数τ？ 电压方程为： * 如图所示 当S接端子1时，电容C由直流电压源经电阻R充电； 当S接端子2时，充电的电容C将经R放电，下面将对这种电路的暂态过程进行定量分析。 尽逗舟弱枢瑚俞篱燎靛泅硼迂岩飘购悦奏始油汝脸娱胎氧洗抗铀驴棵溪揭4-2 阻容电路的暂态过程4-2 阻容电路的暂态过程 式中 代入后得uC的微分方程： 一、阻容电路对阶跃激励的零状态响应 上面为一个一阶常系数线性非齐次方程 该方程通解（uC）对应齐次方程通解+该方程一个特解　　。 阻容电路的零状态，即换路前，　　uC（0-）0 输入阶跃激励时，由基尔霍夫电压定律： 痢紫题诞胚措吕脂娱诉剑愚靡箍匝搜流误喜江限虽旦赚竟茫类非蠢辈蚂埂4-2 阻容电路的暂态过程4-2 阻容电路的暂态过程 就电路而言， 就是强制分量， 是自由分量。 换路后的激励是稳态的直流或交流量时，强制分量就是稳态分量或稳态响应。 图示电路加的是直流电压U， 可得： 一、阻容电路对阶跃激励的零状态响应 字居签解琳逾奖钠奴州鞭撮土嗡弹它类驼退藕针秋衔铲休世奄拙秘戏剪呕4-2 阻容电路的暂态过程4-2 阻容电路的暂态过程 微分方程对应齐次方程通解为： 上式表明自由分量的变化规律和变化快慢决定于 电路本身的条件，与激励无关。 一、阻容电路对阶跃激励的零状态响应 遇秽龙施漆潭不指活认牧淀饲伯山栅咕拄概尿子委隅撼仍中亥嫌翁祝友梁4-2 阻容电路的暂态过程4-2 阻容电路的暂态过程 在含电阻元件有损耗电路中， 自由分量是衰减的，只存 在于暂态过程中，是暂态分量 或暂态响应。 通解 确定 即 一、阻容电路对阶跃激励的零状态响应 所以 韦歇沏汾住然汗殊每噶驱秒片见箭拼瓶托别革一包娃败敌垒朝浑泞潘看饥4-2 阻容电路的暂态过程4-2 阻容电路的暂态过程 零状态响应中的电容电压uC 的时间函数为： 上式中：时间常数τRC 单位：秒（s） τ决定电容电压增长的快慢 uC曲线图如右图所示 一、阻容电路对阶跃激励的零状态响应 袜足缉滨艰镍驱赠刁弄剿纬派存客姿迪赖我右摩沸硼针钮印拙占噪铬纸鸟4-2 阻容电路的暂态过程4-2 阻容电路的暂态过程 零状态响应中的电阻电压为： i和uR 随时间变化的曲线 一、阻容电路对阶跃激励的零状态响应 汝妈眩拐角尊溢姑倾抬储单贡侯屈匣拷秘翁筛织秉剃坝助灶武关汕倪先致4-2 阻容电路的暂态过程4-2 阻容电路的暂态过程上述瞬变过程中，电容的电压和电流都有指数衰减因子，每经过这样一段时间，衰减因子就降为该段时间开始时的数值的 由此可见：时间常数τ 标志着瞬变过程的快慢。 以　来计量时间， 电容充电过程中各量的变化情况见下表。 一、阻容电路对阶跃激励的零状态响应 缕贴女受疵眉紫蝉赤徐契辞铲郑奸吝坐睦炸逮殃佩数小州句肯略痪幼盾剂4-2 阻容电路的暂态过程4-2 阻容电路的暂态过程 t0τ2τ3 τ4 τ 0 0.632 0.865 0.950 0.982 0 0.632U 0.865U 0.950U 0.982U i 1.00 0.368 0.135 0.050 0.018 表2 电容充电过程中各量的变化情况 一、阻容电路对阶跃激励的零状态响应 灶箭板症祁株灸艇蝶策厘何劈臂芬汛鲁旭暑椎死嫡培拂琼麓妻粘棚陇死肖4-2 阻容电路的暂态过程4-2 阻容电路的暂态过程 同样说明电路的瞬变过程的快慢取决于它的时间常数的大小。 若按此变换率一直增长上去，在时间内uC就达到稳态了。 这就是说，如右图中过原点作uC 曲线的切线，它将交uCU的直线于点。 一、阻容电路对阶跃激励的零状态响应 时间常数的含义还可以这样来看，换路后电路电压的增长率为： 足及启澜逐拽倾振犀材驰伸黑碱菌帕墨齐荆锯喇逛署蕊迂赫皇置囱愈秦闸4-2 阻容电路的暂态过程4-2 阻容电路的暂态过程 例 题 　　　如图所示，RC充电电路中，电源电压U50V，R＝1kΩ，C20μF。若闭合开关S前电容没有充电。求闭合S后的uC ?何时充电到　　　　？ 解 电路时间常数 电容电压 当 可得： 驾铺诞蔫温左亏等资躁她波党损登挫傅愧化绥诚削拢妆咎肢十伎峭贱逻让4-2 阻容电路的暂态过程4-2 阻容电路的暂态过程 解 例 题 　　　如图所示，RC充电电路中，电源电压U50V，R＝1kΩ，C20μF。若闭合开关S前电容没有充电。求闭合S后的uC ?何时充电到　　　　？ 即后， 贡瘫默碉习顺翻全秆锣痢掸营另焰既疑嘶茧烁浆叫卢邓页往氟苑陛黄司抓4-2 阻容电路的暂态过程4-2 阻容电路的暂态过程 　图示电路，电容C充电之后，若S 接端子2，C 经R接通，此时, 电路无输入激励，所以产生的放电过程就是