4机械能守恒.pptVIP

* * 作业：1、练习二 2、复习本次课 3、预习下次课 §2.3 功、机械能守恒和三个宇宙速度 恒力的功 变力的功 单位：J 一、功 功有正负 正功 负功 合力的功 一个物体同时受到了多个力的作用 合外力的功为 功的计算，不作要求 功是过程量，与具体的路径有关，不同的路径，作功不同。 1 、重力的功 重力作功只与始末位置有关。 2、弹力的功 3、万有引力的功 万有引力作功的特点：只与始末位置有关，而与路径无关。 只与始末位置有关，而与路径无关。 4、保守力：具有“作功只与始末位置有关，而与具体路径无关”这种特性的力 保守力场中可以引入势能的概念 二、势能 a、势能是相互作用物体双方共有，即系统所有 1、势能：相互作用的物体系统内因相对位置而具有的做功本领，也可以说凡是能量的大小决定于物体之间的相互作用和相对位置，这种能量称为势能 b、势能的数值与零势面点的选择有关 2．引力势能 引力作功，消耗能量----引力势能减少，即 引力势能： 处势能为零 3．重力势能 地球表面势能为零 4、弹性势能 三、动能定理 1）质点的动能定理 设质点在力 的作用下从 先考虑一个微小过程： 在 位移中 a点运动到b。速度从 X Y Z o a b 动能 再考虑一个有限过程：（设质点从a点运动到b点） 两边积分： 或： 质点的动能定理：在一段位移中，合外力对质点作的功等于质点动能的增量。 以三个质点组成的系统为例 所受外力、内力如图： 对质点‘1’有： 质点系的动能定理 ----对质点系作的总功等于质点系总动能的增量。 对质点“2”有 对质点“3”有 四、功能原理、机械能守恒 注意：?定理中的功A应是作用在系统上所有内力和外力之总和。 再细致一点： ?定理表明：功是能量变化的量度------ 功的真正内函。 前面引入了势能的概念，这为我们系统、全面研究机械能打下了基础。功能原理实际上是系统动能定理的变形。 设一系统在外力作用下 从状态“1”变化到状态“2” 其动能从Ek1变化到Ek2 依动能定理 而保守内力的功等于系统势能增量的负值。即： 系统的外力，尽管有保 守力、非保守力之分，但在 所研究的系统内，相互作用 的双方不在一个系统中，从 而不能构成系统势能。 而非保守内力没有与之 相应的势能改变。 故有： 式中 分别为作功前后系统的机械能 同状态的量合并 式中 分别为作功前后系统的机械能 功能原理: 说明:1功能原理说明只有外力及非保守内力才能改系统的机械能. 例:提高杠铃的机械能靠外力,而马达的停止转动是靠非保守内力---磨擦力. 功能原理:当系统从状态‘1’变化到状态‘2’时,它的机械能的增量等于外力及非保守内力作功之总和. …….? 1 2 E E A A - = + 非保守内力 外力 2功能原理与动能原理并无本质差别 ,区别在于功能原理引入了势能概念,而无需计算保守力的功. 动能定理则应计算包括保守内力在内的所有力的功. 3推论：当 时 或： 机械能守恒定律：如果系统内除开保守内力以外，其它外力及和非保守内力都不作功，那么系统的动能、势能可以转化，但系统的总机械能保持不变。 2）机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的特例。 能量守恒定律：能量不能消灭，只能转化，只能从一种形式向另一种形式转化。 恩格斯称为‘伟大的定律’。 注意1）机械能守恒的条件： mg 五、三个宇宙速度 1、??第一宇宙速度：在地面上发射一物体，能使该物体绕地球轨道运行所需的最小发射速度；或物体能绕地球运转的最小速度 2、 第二宇宙速度：在地面上发射一物体，能使该物体脱离地球引力场所需的最小发射速度 ?3、 第三宇宙速度：在地面上发射一物体，不但能使该物体脱离地球引力场，还能脱离太阳引力场所需的最小发射速度 (1)设物体脱离地球的束缚后具有速率 ，则 最小值 应满足 (2)地球绕太阳公转速率为 ， (3)从发射到脱离地球，机械能守恒 为航天器相对于地球的速度 四、例题： 1、一质量均布的链条，总长为 L ，放在光 滑的台面上，其中有长度为 a 的一部分垂在 台外，如图。松手后使它由静止下落。 用机 械能守恒定理求链条刚好全部离开台面时速 度的大小 v ？ 解一：取链条和地球为系统。设桌面为重力 势能零点； 解二：取链条为研究对象，使链条加速 运动的力为垂在台外部分链条的 重力，取竖直向下为X轴正方向。 分离变量并积分可得： 则： 所以链条全部离开台面时速度大小为： 例2 在光滑的水平面上，一质量为8千克的发射器射