45不定积分习题课.pptVIP

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2016-12-09 发布于重庆
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45不定积分习题课.ppt

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45不定积分习题课

* 第4章小结、习题课一、基本概念与基本性质　二、基本公式三、换元积分法与分部积分法四、综合举例积分法原函数选择 u 有效方法基本积分表第一换元法第二换元法直接积分法分部积分法不定积分基本概念、公式、方法关系图：　　　　　　设　　是定义在区间　内的已知函数．如果存在可导函数　　，使对于任意的　　　，都有或则(1)称　　是函数　　在　上的一个原函数． 1.定义一、基本概念与基本性质的全体原函数　　　　（　为任意常数）例1 解：已知则 (1) 　　　不定积分与微分运算互为逆运算，即 (2)　　　　　　　　或　　　　　　　　． (1)　　　　　　　　或　　　　　　　　　；性质 1 2.基本性质． (　　　). 性质 2 性质 3 是常数) 二、基本公式 1.第一类换元积分法（凑微分法）用这种方法的计算程序是：先“凑”微分式，再作变量置换。三、换元积分公式与分部积分公式其中换元与回代不能省略。这种方法叫做第二类换元积分法，２.第二类换元积分法主要用于求被积函数含有根号的不定积分，去掉根号是换元的主要思路。３.分部积分法例２计算下列各不定积分四、综合举例