44菲涅耳半波带.pptVIP

* 波带片的亮点相当于点光源成的像。 当使用单色光入射时， 在f?/3， f?/5， f?/7等处也有亮点出现。即波带片有多个焦距，因而，与透镜成像的情况不同。对于给定的物点对应于不同的焦距，波带片可以给出多个像点。 波带片与普通透镜相比有自己的优点，例如：长焦距的普通物镜的设计与加工都是相当麻烦的。但不难制作长焦距的波带片，而且采用照相复制方法制造波带片比光学玻璃冷加工省事. 又如普通透镜无法将一个点光源成像为十字亮线。而方形波带片可以实现这一点。 * 起衍射聚焦作用的波带片和普通透镜相比，具有面积大，轻便，可折叠等优点。 特别适用于在远程通讯，测距以及航天技术中。波带片的焦距随波长的增加而缩短，正好和玻璃透镜的焦距色差相反。二者配合使用有利于消除光学系统的色差。 波带片不仅给惠更斯—菲涅耳原理提供令人信服的证据，而且在声波、微波、红外和紫外线、X射线的成像技术方面开辟了新的方向。在近代全息照相术等方面也获得了重要应用。 原来的每一个半波带可以分为2个，此次波相互抵消，是暗点 原来的每一个半波带分为3个，其中2个的次波抵消，还剩余1个，为次亮点，即次焦点。 当波带片不变时，r0改变，会引起k的改变，即可划分的半波带数目改变。 r0减小，到r0/2时，k=2k，暗点； r0减小，到r0/3时，k=3k，亮点，次焦点； r0减小，到r0/4时，k=4k，暗点…… 一系列次焦点 例题1：波长为6328?的平行光垂直照射直径为2.76mm的园孔，与孔相距1m处放一屏幕。试问：（1）屏上正对园孔中心的p点是亮点还是暗点？（2）要使p点变成与（1）相反的情况，至少要把屏幕分别向前和向后移动多少距离？ 解：1）根据菲涅耳圆孔衍射半波带公式求解，即有依题意， ，即有将题目给定的参数代入上式，得 半波带数为奇数，表明P点是亮点。  2).依题意,对 取微分,即有 即有令 ,则 。即有   ＞ 0，说明光屏需后移 。  令 ，则 。即有 ＜0，说明光屏需前移 。 补充：一般情形下的波带 将每一个半波带划分为两个，则相邻波带发出的次波在P点位相差为π/2，即第一个半波带中的第一个波带和第二个波带的位相分别为π/4和3π/4； 再将每一个进一步细分，第一个半波带中的四个波带的位相差为π/4，位相依此为π/16，5π/16，9π/16，13π/16，……。 可以将任何一个半波带进一步细分为n个，得到更多的波带，相邻波带间光程差为λ/2n，位相差为π/n。n很大时，位相差很小，用振幅矢量法，原来的每个半波带的波矢变为由n个小波矢组成的半圆。 M1 M2 E1 O E2 半波带的进一步划分 E1/2 E1 E2 E3 E4 E5 EM E6 E7 基线 图2 半波带的相幅矢量和它们的合成 M1 M2 E1 O E2 不是整数个半波带 如果最后一个不是整数个半波带，也可以得到合振动。 衍射现象： 圆孔衍射：屏上可见同心圆环。孔径改变，圆环中心明暗迅速交替变化；屏沿轴向移动，圆环中心明暗缓慢交替变化。 圆屏衍射：屏上可见同心圆环。屏直径改变，或屏沿轴向移动，圆环中心永远是亮点。 * 轴外点的衍射 对于轴外任意点Q的光强度，原则上也可以用同样的方法进行讨论。 方法： 先设想衍射屏不存在，以M0为中心，对于Q点作半波带； 然后再放上圆孔衍射屏，圆孔中心为O。 这时由于圆孔和波面对Q点的波带不同心，波带的露出部分如右图所示，图中为了清楚起见，把偶数带画上了斜线。 这些波带在Q点引起振动的振幅大小，不仅取决于波带的数目，还取决于每个波带露出部分的大小。 精确计算Q点的合成振动振幅是很复杂的，但可以预计，当Q点逐渐偏离P点时，有的地方衍射光会强些， 有些地方会弱些。 S P Q M0 O M2 M2 M1 M1 * 2、菲涅耳积分法 (一)、菲涅耳积分 (二)、几种菲涅耳衍射图形 1、直边衍射 2、单缝衍射 3*、矩孔衍射 * 带有矩形开口的光栏透射系数为： (23) 在单位振幅平面波正入射时，有： A(ξ, η)=T(ξ, η) (24) (一)、菲涅耳积分 (25) 右端两个积分的形式相似，都可以归结为菲涅耳积分： (26) * (26) 将F(a)的实部和虚部分开，有： F(a)=C(a)+jS(a) (2