42衍射光栅.pptVIP

* 例题（P137）：已知平面透射光栅夹缝的宽度a=1.582*10-3nm,若以波长的氦氖激光垂直入射在这个光栅上，发现第四级缺级，会聚透镜的焦距为1.5m,试求：（1） 屏幕上第一级亮条纹与第二级亮条纹的距离。（2）屏幕上所呈现的全部亮条纹数。 解：（1）设光栅中相邻两缝间不透明部分的宽度均等于b，光栅常数 d=a+b ，由第四级缺级。则有 d=4a=1.58×4×10-3=6.328 ×10 -3mm 且 ±4，±8， ±12，…的级次都缺级。 * 由光栅方程可知，第一级亮条纹和第二级亮条纹的角位置为： 若会聚透镜的焦距为f?,则它们距中央亮条纹的中心位置的距离为： * 因此 二者之间距为： 当?很小时， * 若考虑到j=±4，±8缺级，而j＝10实际上看不到。则屏幕上呈现的全部亮条纹数为 （2）由光栅方程： 当sin?＝1时，j最大，则 * 由于衍射角? 不可能大于90o，所以主最大的级次kmax 满足 例如，当?＝0.4d 时，则 只可能有k＝0，±1，±2的级次的主最大，而无更高级次的主最大。 若? ? d ，除零级主最大外，别无其它级主最大存在。 由 主最大的数目: 因此可以看出，光栅衍射主最大的数目最多为： 表示只取整数部分 θ与θ0在法线同侧时，上式取+号 ▲ 光栅方程：多缝衍射主极大满足的方程称为光栅方程。 ★ 入射光垂直照射光栅平面： ★ 入射光与光栅面法线夹角为θ0，衍射光与光栅面法线夹角为θ时， 光栅方程取下列形式： 光栅平面 法线 光栅平面 θ与θ0在法线异侧时，上式取-号 (2) 斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。 (1) 斜入射级次分布不对称 (3) 垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。 (4) 垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同。 例如：垂直入射级数 斜入射级数 说明 六、X 射线衍射 1895年11月8日晚上，德国维尔茨堡大学的校长伦琴发现 X 射线，故又名伦琴射线 。 X射线的发现是19世纪末20世纪初物理学的三大发现之一，这一发现标志着现代物理学的产生。 1.X 射线的发现和产生 六、X 射线衍射 1.X 射线的发现和产生 - K A X射线 X射线管 + K 是发射电子的热阴极，A是由钼、钨或铜等金属制 成的阳极，又称对阴极。两极之间加有数万伏特的高电压，使电子流加速，向阳极A撞击而产生 X 射线。 六、X 射线衍射 。 六、X 射线衍射 X 射线有如下特点：在电磁场中不发生偏转，使某些物质发荧光，使气体电离，底片感光，具有极强的穿透力，能透过一般光线透不过的物体。 X 射线的本质是波长较短的电磁波，范围在0.001nm～10nm之间。是由原子中的电子在内壳层间的跃迁发出的辐射。 2.X 射线的特点和本质 。 六、X 射线衍射 1912年德国物理学家劳厄发现了X射线通过晶体时产生衍射现象，证明了X射线的波动性和晶体内部结构的周期性。 3.劳厄（Laue）实验（1912） 六、X 射线衍射 X射线通过红宝石晶体(a)和硅单晶体(b)所拍摄的劳厄斑照片 六、X 射线衍射 4.X 射线在晶体上的衍射 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? d d? d?? ? ? dsin ? 1 2 晶面 A C B ? : 掠射角 d : 晶面间距 (晶格常数） —布喇格公式 六、X 射线衍射 5.X 射线的应用 X射线在科学研究和工程技术上有着广泛的应用。在医学和分 子生物学领域也不断有新的突破。右图是手指的X射线照片。 已知?、? 可测d — X射线晶体结构分析。 已知?、d可测? — X射线光谱分析。 六、X 射线衍射 1953年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用X 射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（DNA) 的双螺旋结构，荣获了1962 年度诺贝尔生物和医学奖。 DNA 晶体 X 射线衍射照片 * * 由 在满足 dsin? = k? 的衍射方向上， 在屏幕的中心 光强取得最大值: 光强为 * 2. 光强为零（暗纹）的角位置和数目 在光强公式中，两因子中任一因子为零，P点的光强都会为零. 对于干涉因子, 可以得最小光强 当 时, * 因此最小值（暗纹）的位置满足 即 即 的整数。 否则上式就变成决定主最大角位置的光栅方程了。 因此,两个干涉主极大之间有(N-1)个由于干涉产生的光强为零的最小值. * 3. 次最大的角位置和数目 次最大的角位置可由 求得 可以证明，各级次最大的光强远比主最大弱得多。其值不超过零级主最大的1/23，所以次最大和暗纹实际上混成一片，形成光强很弱的黑暗背景。对于总缝数N很大