暑假复习 第二讲 一元一次不等式(组).docVIP

第二讲 一元一次不等式 【知识梳理】2、知识 用不等号连接起来的式子叫做不等式． 常见的不等号有五种： “≠” “” 、 “” 、 “≥”、 “≤” （2）不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不 说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的， （3）不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一,那么++,--. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不,并且0,那么（或） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不,并且0,那么（或） （4）一元一次不等式 只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等0的不等式叫做一元一次不等式． 注：ax+b＜0或ax+b≤0， ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)． （5）解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类(5)化系数为1．说明：解元一次不等式和解一元一次方程类似．不(或除以)一个负一元一次不等式组 含相未知数的个一元一次不等式所组成的等 说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足；②不等式组中不等式的个数至2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多． 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中，个不等式解集的公共部分． 一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定． 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类) ①的解集是，如下图： ②的解集是，如下图： 同大取大 同小取小 ③的解集是，如下图： ④无解，如下图： 大小交叉取中间 大小分离解为空 （9）解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等x－＜1－ 2、解不等式或不等式组 （1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来。 （2）解不等式组： 3、求不等式（组）的特殊解 （1）求不等式的正整数解（2）求不等式组的非负整数解 4、求不等式字母的取值 （1）不等式组 无解，求a的范围 （2）不等式组 有解，求a的范围 不等式应用： 1、将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只鸡，则有1只鸡无笼可放；若每个笼放5只鸡，则有1个笼无鸡可放；那么至少有几只鸡？有多少个笼？ 2、商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量我为1度；而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日的耗电量却为0.55度。现将A型冰箱打折出售，问商场至少打多少折，消费者购买才比较合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算） 3、某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表： 需要甲原料 需要乙原料 一件A种产品 7kg 4kg 一件B种产品 3kg 10kg 设生产A产品x件，请解答下列问题：(1)求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案； (2)若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明(1)中哪种方案较优？ 【练习与巩固】 1、△ABC的三条边分别是5、9、，则a的取值范围是 （单位：cm）。 2、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2所示，则a的取值是（ ）。 A、0 B、－3 C、－2 D、－1 3、关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是 ( ) A． B． C． D． 4、若不等式（ｍ－２）x＞2的解集是x＜, 则m的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、无法确定 5、若方程的解是负数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6、.不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ） (A) m≤2 (B) m≥2 (C) m≤1 (D) m1 7．已知关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是 。 8、如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有（ ） A．49对 B．42对 C．36对 D．13对 9、解不等式，并写