普通逻辑学第五讲 复合命题及其推理.pptVIP

第五讲 复合命题及其推理 一、命题和推理概述 二、联言命题及其推理 三、选言命题及其推理 四、假言命题及其推理 五、负命题及其推理 六、复合命题的其他推理 一、命题和推理 1、命题、判断和语句 1.1语句是一组表示事物情况的声音或笔画，是命题的物质载体。 1.2命题是通过语句来反映事物情况（属性或关系）的思维形式。两者之间有区别：只有表达了一种或真或假的思想的语句才是命题。 1.3判断就是被断定了的命题。 2、命题形式及其种类 具有不同内容的命题所具有的共同的抽象逻辑结构，就叫命题的逻辑形式，简称“命题形式。” 命题可以分为简单命题和复合命题。 一、命题和推理 命题 词项逻辑形式 命题逻辑形式 （1）所有金属都是导电的。 SAP p （2）政治家都不是诚实的人 。 SEP p （3）有的人是共产党员。 SIP p （4）有人不是科学家。 SOP p 以上都是简单命题，并且是性质命题。 但简单命题中有一类是比较特殊的，它反映的是某个（类）对象与其他对象之间的关系，因此，叫关系命题。 譬如，5大于3；北京在南京的北边。 一、命题和推理 ■但有一些命题是由两个或两个以上的命题构成的。 （1）北京是中国的首都，并且是中国的文化中心。 其逻辑形式是：p并且q，或者p?q。 （2）亚里士多德是哲学家，逻辑学家，并且是 工具论的作者。 其逻辑形式是：p并且q并且r，或者p?q ? r。 （3）如果患了感冒，就要发烧。 （4）如果物体被摩擦，那么它们会发热。 其逻辑形式是： 如果p，那么q，或者p?q。 （5）明天或者下雨或者晴天。 其逻辑形式是：p或者q，也可以写作“p?q”。 以上命题都是复合命题。 一、命题和推理 简单命题是不包含其他命题的命题；复合命题是由其他命题构成的命题。 在复合命题中，构成复合命题的简单命题叫“肢命题”，这些肢命题是命题变项。联结肢命题的语词叫逻辑联结词，通常简称为“联结词”。 根据逻辑联结词的不同，复合命题又可以分为联言、选言、假言命题和负命题。 譬如，并非所有政府官员都是廉洁奉公的。 （ ? p） 一、命题和推理 3、推理及其种类 推理是一个命题序列，它是从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。 3.1从认识论的角度来分： 演绎推理：从一般到个别。 归纳推理：从个别到一般；但完全归纳法是演绎推理。 类比推理：从个别到个别。 3.2从结论的可靠性角度来分： 必然推理：前提真，则结论必然真的推理，它是保真性推理。 或然推理：前提真，结论不一定真；前提只为结论提供一定程度的支持。 一、命题和推理 譬如：如果p，那么q，并且p，所以q。 （（p ? q） ? p ）? q 无论命题变项p和q代入何种命题，只要“p ? q”是真的，且p是真的，则结论q一定是真的。 但或然性推理不具有这种特性。譬如： 前天没有下雨 昨天没有下雨 今天没有下雨 所以，明天不会下雨。 在此，前提的真只能为结论提供一定程度的支持，并不能保证它真。 二、联言命题及其推理 1、联言命题是反映若干事物情况同时存在的命题。它可以有多个联言肢。表示“联言”的数理逻辑符号通常是“? ”（读作“合取”），因此又叫合取命题。 共产党是工人阶级的先锋队，并且是中国的执政党。 （p?q） 人是两足无羽毛的动物，是有语言能理性思维的动物，能制造和使用劳动工具。 （p ? q ? r） 在语言表达形式上，一个联言命题的联结词通常由下列语词表示：“并且”，“不但…而且…”，“虽然…但是…”，“既是…又是…”，“不过”等等。 二、联言命题及其推理 2、联言命题的逻辑值 一个联言命题的所有肢命题同时为真，该命题才为真；否则为假。 一个命题有两个命题变项时，真值表共有4行；有n个命题变项时，真值表共有2的n次方行。 二、联言命题及其推理 3、联言命题的种类和省略式 3.1复合谓项联言命题：有两个或两个以上的并列谓项和一个相同的主项构成的联言命题。 它反映同一客观对象具有或不具有多种不同事物情况，通常只写一次主项，其余都承前省略。 亚里士多德是古希腊著名的哲学家，逻辑学家和自然科学家。 石拱桥不仅形式优美，而且结构坚固。 小刘学习很勤奋，不过成绩不太好。 二、联言命题及其推理 3.2复合主项联言命题：由两个或两个以上并列的主项和一个相同的谓项所构成的联言命题。 它反映两个或两个以上的