Ch3_Mltiple_Regression_Analysis_Estimation_C.pptVIP

Introduction to Econometrics 杨冠琼 北京师范大学管理学院 ygq@bnu.edu.cn When you can measure what you are speaking about, and express it in numbers, you know something about it; when you cannot measure it, when you cannot measure it in numbers, your knowledge is of a meager and unsatisfactory kind; it may be the beginning of knowledge, but you have scarcely, in your thoughts, advanced to the stage of science. Lord Kelvin Chapter 3 多元回归分析：参数估计 Multiple Regression Analysis: Estimation 内容概要 1.多元回归模型概要:优点、结构与关键假设 2.普通最小二乘法的机制与解释 3. OLS估计量的性质 3.1 多元回归模型概要Motivation For Multiple Regression 1.1 简单回归模型关键假设的非现实性 Case 1 教育回报率模型（returns to education） Case 2.一个探索性的例子： 学习成绩与班级规模 这一模型是否存在什么问题？ 1.2 多元回归模型的优点 便于进行因果关系分析（ceteris paribus） 模型的解释能力和预测能力较强 形式更加灵活，模型设定更符合实际 稳定性(robustness)与敏感性（sensitivity） 1.3 多元线性回归模型的结构 截距与斜率参数 误差项或扰动项 变量名称 多元回归模型的关键假设 3.2. OLS的机制与解释 2.1 OLS 参数估计 The OLS first order conditions a 演示性实例：公民满意度决定模型 a 2.2 拟合线与残差的性质 OLS拟合值与残差的性质: 1. 残差的样本均值为零。 2. 每个自变量与残差之间的样本协方差为零。因此，OLS拟合值与残差之间的样本协方差为零。 3. 均值在OLS回归线上。 模型解释示例 公民满意度决定模型 怎样解释这一方程? 首先，该模型可以视为一个探索性模型。 其次，截距项1.296表明在所有解释变量为零时，这些变量对公民满意度的影响。 第三，上述模型中各自变量的系数均为正，表明这些变量与公民满意度同向变化。 第四，各变量的系数表示，在其它影响公民满意度的因素不变的情况下，各个变量对公民满意度的影响。 第五，我们可以考察个体特征，如个体的政治取向、社会参与、政治参与等如何影响个体对政府满意程度的评价而同时保持其它因素不变。 “保持其它因素变”的涵义总结 首先，“保持其它因素不变”（holding other factors fixed）有几个意义完全相同的等价说法（synonymous expressions）： 保持其它因素为常量（Holding other factors constant）； 控制了其它因素的影响（controlling for the influence）； 考虑了其它因素的影响 （allowing or accounting for the influence）； 修正了其它因素的影响（ correcting the influence of）； 剔除了其它因素的影响（sweeping out or partialling out the influence of）等。 “保持其它因素变”的涵义总结 其次，“保持其它因素不变”事实上是一种拟实验，相当于保持观测对象在其它方面都相同，而只考虑某一个或某几个因素变化对因变量的影响。 最后，“保持其它因素不变”与简单回归模型中假设“不可观测因素不变”具有完全不同的涵义。 “保持其它因素不变”解释实例：大学平均成绩决定模型 怎样解释这一方程? 2.4. 多元回归方程的解释剔除其它因素影响A “Partialling Out” Interpretation of Multiple Regression 表示剔除x2, …xk后x1对因变量的净影响 第一步： 对 的回归，可得到回归方程和斜率系数： 第二步： 对 的回归，可得到回归方程和斜