2010年宁高考理科数学试题及答案.docVIP

高考数学模拟题 本试卷分为第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题）和第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设复数是纯虚数，则=（ ） A． B． C ． D． 2．已知命题“若，则”，则命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；② 从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的方法依次为（ ） A．①简单随机抽样调查，②系统抽样 B．①分层抽样，②简单随机抽样 C．①系统抽样，② 分层抽样 D．①② 都用分层抽样 4．如图，一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，那么这个几何体的体积为（ ） A． B． C． D．1 5．关于函数函数，以下结论正确的是（ ） A．的最小正周期是，在区间是增函数 B．的最小正周期是，最大值是2 C．的最小正周期是，最大值是 D．的最小正周期是，在区间是增函数 6．某人欲购铅笔和圆珠笔共若干只，已知铅笔1元一只，圆珠笔2元一只．要求铅笔不超 过2只，圆珠笔不超过2只，但铅笔和圆珠笔总数不少于2只，则支出最少和最多的钱数 分别是（ ） A．2元，6元 B．2元，5元 C．3元，6元 D． 3元，5元 7．已知F1 、F2分别是双曲线（a0,b0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点， 若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ） A．2 B． 3 C． 4 D． 5 开始输入输入区间输出区间结束N 开始 输入 输入区间 输出区间 结束 N N Y Y A ． B． C ． D． 第Ⅱ卷 非选择题 (共110分) 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. （一）必做题（9—12题） 9．已知集合，集合．若，则实数的取值范围是____________． 10．关于函数 的流程图如下，现输入区间，则输出的区间是____________． 11．函数在区间[，2] 上的最大值是3，则实数=____________． 12．设平面上个圆周最多把平面分成片（平面区域），则____________，____________．（，是自然数） （二）选做题（13—15题，考生只能从中选做两题） 13.(坐标系与参数方程选做题）设曲线的参数方程为是参数，），若曲线C与直线只有一个交点，则实数的值是____________． 14.(不等式选讲选做题）设函数，若不等式＜1的解，则实数=____________． 15.(几何证明选讲选做题）如右图，已知是⊙的 切线，是切点，是弧上一点，若， 则． 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分13分）如图所示，正在亚丁湾执行护航任务的某导弹护卫舰，突然收到一艘商船的求救信号，紧急前往相关海域．到达相关海域处后发现，在南偏西、5海里外的洋面M处有一条海盗船，它正以每小时20海里的速度向南偏东的方向逃窜．某导弹护卫舰当即施放载有突击队员的快艇进行拦截，快艇以每小时30海里的速度向南偏东的方向全速追击．请问：快艇能否追上海盗船？如果能追上，请求出的值；如果未能追上，请说明理由．（假设海面上风平浪静、海盗船逃窜的航向不变、快艇运转正常无故障等） 17.（本小题满分12分）某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为 1 2 3 4 5 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润，事件为“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”． (Ⅰ)求事件的概率； (Ⅱ)求的分布列及期望． 18.（本小题满分13分）如图，已知直四棱柱ABCD-的底面是边长为2、 ∠ADC=的菱形，是侧棱（＞）延长线上的一点，过点、、作菱形截面交侧棱于点P．设截面的面积为，四面体的三侧面、、面积的