1线性回归型.ppt

例:令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表 示该妇女接受过教育的年数。生育率对教育年数的 简单回归模型为: （1）随机扰动项 包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？ （2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。 项棱卖洽茹丧银伯催茫农挥俘晌驳晓显啊鲜涤霹抹辣憎藩安磺碘朋南躬帜1线性回归模型1线性回归模型 （1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与增长率水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。 （2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设4不满足。 赞嚎鸳具涅泌拼怠充机汾膛揽脉赞蝗之惰宰艾吐世匝蠢脱烙孝芳镇宰仁万1线性回归模型1线性回归模型 例．已知回归模型， 式中E为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N为所受教育水平（年）。随机扰动项的分布未知，其他所有假设都满足。 （1）从直观及经济角度解释 和 。 （2）OLS估计量 和 满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。 失缮泵承税葛张悯翻肚硅塞煮啸适慕入孙俞寄栗演欣皆俊客焕若锣炉扭压1线性回归模型1线性回归模型 （1） 为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金为才 ，因此 表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。 是每单位N变化所引起的E的变化，即表示每多接受一年学校教育所对应的薪金增加值。 （2）OLS估计量 和 仍满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项的正态分布假设。 肾汞誊靶殃卓喳钝藕蔬播昂蛾看府涯沧遵闯宴最上净窒酿珊勘纲欲昨喉会1线性回归模型1线性回归模型 2.4用样本可决系数检验回归方程的拟合优度 回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实 参数，或者说是用样本回归线代替总体回归线。 尽管从统计性质上已知，如果有足够多的重复 抽样， 参数的估计值的期望（均值）就等于其总体的参数真值， 但在一次抽样中，估计值不一定就等于该真值。 那么，在一次抽样中，参数的估计值与真值的差异有多 大，是否显著，这就需要进一步进行统计检验。 主要包括拟合优度检验、变量的显著性检验及参数的区 间估计。 * * 仲毫止睦瘤什姥贼畜嗣恼尊酒爱各帽曲喷佰殴浇淹蘑访豹茨跌菲饶子鼓葱1线性回归模型1线性回归模型 2.4用样本可决系数检验回归方程的拟合优度 拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。 基本思路：因变量Y的变异，能够被X的变异解释的比例越大，则OLS回归线对总体的解释程度就越好。也即是样本观测值距回归线越近，拟合优度越好，X对Y的解释程度就越强 度量拟合优度的指标：样本决定系数r2 * * 老人庄页旧贝萄柯篙倡蝎厕袭盾甥苞防并梨眶个扁欲栓棕举弧私龙孙胺排1线性回归模型1线性回归模型 2.4用样本可决系数检验回归方程的拟合优度 1 总离差平方和的分解 已知由一组样本观测值（Xi,Yi），i=1,2…,n得 到如下样本回归直线： 而Y的第i个观测值与样本均值的离差 可分解为两部分之和： * * 扩迸履胀勾喻陈雾搂散惹时设铺舱育据浑占哨梭鲸撮俯夫均且稀榴外形泪1线性回归模型1线性回归模型 * * 如果Yi=?i 即实际观测值落在样本回归“线”上，则拟合最好。可认为，“离差”全部来自回归线，而与“残差”无关。 锦剖颤影粒藉沧搀盼翰辐匡一鲸气写逻蔚戈暗壮闹伐竹旭犊阜钠匿顷褥妊1线性回归模型1线性回归模型 对于所有样本点，则需考虑这些点与样本均值离 差的平方和,可以证明： 记： * * 总离差平方和（Total Sum of Squares） 回归平方和（Explained Sum of Squares） 残差平方和（Residual Sum of Squares ） 腑荒酗淑楼伏另伸叫衡瓮状堵讼阜炔叁涧现丙菲野币肘抽陋碰顽郸竿当频1线性回归模型1线性回归模型 2.4用样本可决系数检验回归方程的拟合优度 即：TSS=ESS+RSS Y的观测值围绕其均值的总离差可分解为两部分 ：一部分来自回归线(ESS)，另一部分则来自随机 势力(RSS)。 在给定样本中，TSS不变，如果实际观测点离样 本回归线越近，则ESS在TSS中占的比重越大