实验三(回归分析)pdf.doc

实验三 回归分析 1. 为了分析 X 射线的杀菌作用，用 200 千伏的 X 射线来照射细菌，每次照射 6 分钟用平板 计数法估计尚存活的细菌数，照射次数记为 t，照射后的细菌数 y 如表 1 所示。 表 1 X 射线照射次数与残留细菌数 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 352 211 197 160 142 106 104 60 56 38 36 32 21 19 15 试求：① 给出 y 与 t 的二次函数回归模型；② 在同一坐标系内做出原始数据与拟合结果的 散点图；③ 预测 t=16 时残留的细菌数；④ 根据问题实际意义，你认为选择多项式函数是 否合适？⑤ 给出非线性回归模型，并预测照射 16 次后细菌残留数目。 y=[352 211 197 160 142 106 104 60 56 38 36 32 21 19 15]; t=1:1:15; [p,S]=polyfit(t,y,2) 得： p = 1.9897 -51.1394 347.8967 S = R: [3x3 double] df: 12 normr: 77.1278 所以，回归模型为：y^ = 1.9897-51.1394t+347.8967 2, y=[352 211 197 160 142 106 104 60 56 38 36 32 21 19 15]; t=1:1:15; n=15; [p,S]=polyfit(t,y,2); Y=polyconf(p,t,S) plot(t,y,k+,t,Y,r) 3,当t=16时，计算程序如下： [p,s]=polyfit(t,y,2); Y=polyconf(p,16); 结果是：Y =39.0396 即说明预测残留的细菌数y=39.0396个； 4,不合适，因为经过多次光照细菌数应该下降，选用二项式表示会有一个上升的过程，所以不符合实际情况。 5，可以假设将要拟合的的非线性模型为对将要拟合的非线性模型，建立的M-文件volum.m如下： function yhat=volum(beta,t) yhat=beta(1)*exp(beta(2).*t); 求回归系数 y=[352 211 197 160 142 106 104 60 56 38 36 32 21 19 15]; t=1:15; beta0=[150 0]; [beta,r ,J]=nlinfit(t,y,volum,beta0); beta 得beta =400.0905 -0.2240，y =11.1014，即回归模型为：，那么根据此模型我们可以知道：当t=16时，残留的细菌数y=11.1014， 2. 某销售公司将库存占用资金情况、广告投入的费用、员工薪酬以及销售额等方面的数据 作了汇总（表 2）,该公司试图根据这些数据找到销售额与其他变量之间的关系，以便进行 销售额预测并为工作决策提供参考依据。(1)建立销售额的回归模型；(2)如果未来某月库存 资金额为 150 万元，广告投入预算为 45 万元，员工薪酬总额为 27 万元，试根据建立的回归 模型预测该月的销售额。 表 2 库存资金额、广告投入、员工薪酬、销售额汇总表（单位：万元） 月份 库存资金额(x1) 广告投入(x2) 员工薪酬总额(x3) 销售额(y) 1 75.2 30.6 21.1 1090.4 2 77.6 31.3 21.4 1133.0 3 80.7 33.9 22.9 1242.1 4 76.0 29.6 21.4 1003.2 5 79.5 32.5 21.5 1283.2 6 81.8 27.9 21.7 1012.2 7 98.3 24.8 21.5 1098.8 8 67.7 23.6 21.0 826.3 9 74.0 33.9 22.4 1003.3 10 151.0 27.7 24.7 1554.6 11 90.8 45.5 23.2 1199.0 12 102.3 42.6 24.3 1483.1 13 115.6 40.0 23.1 1407.1 14 125.0 45.8 29.1 1551.3 15 137.8 51.7 24.6 1601.2 16 175.6 67.2 27.5 2311.7 17 155.2 65.0 26.5 2126.7 18 174.3 65.4 26.8 2256.5 先做散点图： x1=